5.3 平行线的性质课时同步练习（含答案）

5.3 平行线的性质课时同步练习 第 1课时 平行线的性质 基础知识夯实 知识沉淀 平行线的性质： 平行线的性质 性质1 性质2 性质3 语言描述 两 直线 平 行，同位角_____ 两 直 线 平 行,内错角_____ 两直线平行，同旁内角_____ 图例 几何语言 _____, 基础过关 1.下列四个图形中，已知直线a∥b，不能推出∠2 与∠1相等的是 ( ) 中小学教育资源及组卷应用平台 2.如图,直线a,b被直线c 所截,且a∥b,∠1=60°,则∠2 = , ∠3 = ,∠4= . 典型案例探究 【例题 1】如图,直线a∥b,直线 c 与a,b相交,∠1=70°,则∠2 的大小是 ( ) A.20° B.50° C.80° D.100° 【变式1】如图,直线 a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于 ( ) A.40° B.60 C.70° D.110° 知识点 2 两直线平行，内错角相等 【例题2】如图,直线l ∥l ,直线 l 与 l ,l 分别交于点A,C,BC⊥l 交l 于点 B,若∠1=70°,则∠2 的度数为 A.10° B.20° C.30° D.40° 【变 式 2】如图, 已 知 BE 平 分∠ABC,且 BE∥DC,若∠ABC=50°,则∠C的度数是 ( ) A.20° B.25° C.30° D.50° 知识点 3 两直线平行，同旁内角互补 【例题3】如图,AB∥CD,AD∥BC,请说明∠A=∠C. 【变式3】如图,直线 AB∥CD,直线 MN 分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,交 CD 于点 G,若∠EFG=72°,求∠MEG的度数. 课后作业 A 组 1.如图，用一吸管吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2= . 2.如图,直线 AB,CD 被直线AE所截,AB∥CD,∠A=110°,则∠1= . 3.如图，若AB∥CD，则下列结论一定成立的是( ) A.∠1=∠2 B. AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4 4.如图,已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2,∠3,∠4 的度数. 5.如图,∠B=∠C,AE∥BC.试说明:AE平分∠CAD. 6.如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A 处测得洞的走向是北偏东76°12'，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通 请说明其中的道理. B 组 如图，将一副三角板和一张边线平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的直角三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 . 8.如图，已知 (1)若 求∠BED 的度数； (2)请猜想 的度数，并说明理由. C 组 9.如图①②,∠B,∠E的两边分别平行. (1)在图①中,∠B 与∠E 有什么数量关系 为什么 (2)在图②中,∠B 与∠E 有什么数量关系 为什么 (3)由(1)(2)你能得出什么结论 用一句话概括你得到的结论. 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用 基础知识夯实 知识沉淀 平行线的性质 图例 平行线的判定 (1)两直线平行，同位角_____， ∵a∥b, ∴∠1=∠2 ∵_____,两直线平行. ∵∠1=∠2,∴a∥b (2)两直线平行，内错角_____ ∵_____, ∴_____ 内错角_____，两直线平行. ∵_____, ∴_____ (3)两直线平行，同旁内角_____ ∵_____, ∴_____ 同旁内角_____，两直线平行 同位角_____， ∴_____ 基础过关 1.如图,∠1=75°,∠2=60°,∠3=75°,求∠4 的度数. 2.如图,已知∠1=60°,∠B=60°,∠C=40°,求∠DEC的度数. 典型案例探究 知识点 平行线的判定与性质的综合运用 【例题1】如图,已知C是BE上一点,∠1=∠E,∠B=∠D,试说明:AB∥CD. 【例题 2】如图,AB∥CD,AE,DF 分别是∠BAD,∠CDA 的平分线,AE 与DF 平行吗 为什么 【变式1】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.试说明:DE∥BC. 【变式2】如图,已知AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,AD平分∠BAC吗 若平分,请写出推理过程；若不平分，试说明理由. 课后作业 A 组 1.如图,已知AB∥DE,∠E=∠B.试说明:BC∥EF. 2.如图,若 试说明： 3.如图,已知∠A=∠1,∠C=∠F.试说明:BC∥EF. 4.如图,AB∥CD,∠B=115°,∠C=45°,求∠BEC的度数. 5.如图,已知点 P 在CD ... ...