9.2 一元一次不等式 课时同步练习（含答案）

9.2 一元一次不等式 第 1课时 一元一次不等式 基础知识夯实 知识沉淀 1.一元一次不等式：含有 个未知数，未知数的次数是 的 ，叫做一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母;(2) ;(3)移项; (4) ;(5) . 基础过关 1.用“>”或“<”填空: (1)如果x+2>3,那么x 1; (2)如果 那么x -12; (3)如果-3x<6,那么x --2. 2.解不等式：3—2x≤5，并在数轴上表示解集. 典型案例探究 知识点 1 一元一次不等式的定义 【例题1】下列不等式是一元一次不等式的是( ) A. y+3≥x B.3-4<0 D.2-x≤4 【变式1】下列式子中是一元一次不等式的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 知识点2 解一元一次不等式 【例题2】解不等式： 并在数轴上表示解集. 【变式 2】解不等式： 并在数轴上表示解集. 二 课后作业 中小学教育资源及组卷应用平台 A 组 1.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示为( ) 2.解不等式 时，去分母这步正确的是( ) A.3x-x--1>1 B.3x-x+1>1 C.3x-x-1>6 D.3x-x+1>6 3.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 ( ) A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 4.(1)当x 时,2-3x为正数; (2)当x 时,式子 3x—5 的值大于 5x+3的值. 5.解下列不等式： (1)5x-1<2(x+1); (2)3(x+2)-1≥5-2(x-2); (3)8-2(x+2)<4x-2; 6.当x取何值时，式子 与 的差不大于1 B 组 7.若关于x的方程 的解是非负数，则k的取值范围是 ( ) 8.不等式5(x-2)<6(x-1)+7的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解,求a. 9.已知方程组 的解满足x+y>0,求m的取值范围. C 组 10.对于实数 a,b,c,d,定义 如: (1)若 求x的值； (2)若满足不等式 的负整数x的可能取值为一1，—2，—3，求k的取值范围. 第 2课时 实际问题与一元一次不等式(1) 基础知识夯实 知识沉淀 1.根据下列语句的含意选择合适的不等号表示其含意，填在各句后面的括号里. (1)至少( );(2)至多( );(3)不到( ); (4)亏本( );(5)盈利( );(6)不少于( ); (7)不低于( );(8)超额完成( ). 2.探索：如何根据题意列出不等式 列不等式的关键是 .如何去掉不等式中的分母和括号 其依据是 . 3.列不等式解应用题的步骤： (1)审(弄清题意，找出不等关系)； (2)设(只能设一个未知数)； (3)列;(4)解;(5)答. 基础过关 1.列不等式： (1)x与y的和小于10: ; (2)x 与y 的差不小于10: ; (3)x的2倍不超过y的一半: . 2.小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5元，问小明至少有多少枚1元的硬币 解：设小明有 1元的硬币 x 枚，根据题意，得x+0.5(13-x)>8.5.解这个不等式,得 ,即小明至少有 枚1元的硬币。 典型案例探究 知识点一 应用一元一次不等式解决实际问题 【例题1】在进行爆破作业时，为了保证安全，点燃导火线的人要在爆破前跑到离爆破地点 120 m 以外的安全地方去，已知导火线燃烧的速度是0.9 cm/s，人离开的速度是 6 m/s，那么导火线要超过多少厘米才能保证人的安全 【例题2】某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票 10张，乙种票15 张共用去660元. (1)甲、乙两种门票每张各多少元 (2)如果公司准备购买35 张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票 【变式1】在一次竞赛中有 25 道题，每道题目答对得 4分，不答或答错倒扣2 分，如果要求在本次竞赛中的得分不低于70分，至少要答对多少道题目 【变式2】已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元. (1)求每个足球和每个篮球的价钱； (2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4 000元，最多可买多少个篮球 课后作业 A 组 1.“x的3倍与2 的差不大于7”列出不等式是 ( ) A.3x-2<7 B.3x-2>7 C.3x-2≤7 D.3x-2≥7 2.小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本 ... ...