【高中数学人教A版（2019必修第一册）】 期末复习本册综合题一（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学人教A版（2019必修第一册）】 期末复习本册综合题一（精华） 一、单选题 1．设 ，则 （　　） A． B． C．3 D．2 2．设 ，则“ ”是“ ”的（　　）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．当 时，下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．设 ，则“ “是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必条件 5．设函数，集合M=x|{f（x）=0}={x1,x2,x3,x4,x5} N*，设c1≥c2≥c3，则c1-c3等于（　　） A． B． C． D． 6．已知当 时， ，则以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知函数，则下列x的范围满足不等式的是（　　） A． B． C． D． 8．定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（　　） A．在单调递增 B． C．在单调递减 D．若正数满足，则 三、填空题 9．已知 是第四象限角， ，则 　 　； 10．已知 ，则 　 　. 11．计算： =　 　． 12．若“ x0∈R，|x0+1|+|x0﹣1|≤m”是真命题，则实数m的最小值是　 　． 13． 以表示数集中最大的数．已知，，，则的最小值为　 　 14．已知集合 ，集合 ，若 ，实数 的取值范围是　 　． 四、解答题 15．已知 且 ，求 ， 16．已知函数 （ 且 ）经过点（2，4）. （1）求a的值; （2）求 在[0,1]上的最大值与最小值. 17．求函数f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围． 18．已知角 的始边为 轴的非负半轴，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点 . （1）求 的值； （2）若角 是第二象限角，求 的值. 19．已知函数f（x）=1﹣ 为定义在R上的奇函数． （1）求f（x）的解析式； （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明； （3）若f（lnm）+f（2lnn）≤1﹣3lnm，求实数m的取值范围． 20． （1）已知全集 ，集合 ，集合 ，集合N是U的子集，且N既不是A的子集也不是B的子集，请问集合N有多少种可能情况？ （2）一般地，已知全集 中有n个元素，集合A、B都是U的子集，且满足以下条件：① ，②集合A中有i个元素，集合B中有j个元素，③ 中有k个元素（i，j， ），若存在集合N是U的子集，但不是A的子集，也不是B的子集，请问这样的集合N有多少种情况？ （3）更进一步，已知全集 中有n个元素，集合A、B、C都是U的子集，且满足以下条件：① ；②集合A中有e个元素，集合B中有f个元素，集合C中有g个元素；③ 中有h个元素， 中有i个元素， 中有j个元素， 中有k个元素（以上涉及数量的字母均为正整数），若存在集合N是U的子集，但不是A的子集，也不是B的子集，也不是C的子集，请问这样的集合N有多少种情况？ 21．已知函数y=ax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记 . （1）求a的值； （2）证明：f(x)＋f(1 x)=1； 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值 2．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式及其解法 3．【答案】B 【知识点】正弦函数的性质；余弦函数的性质 4．【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 5．【答案】D 【知识点】集合的含义 6．【答案】C 【知识点】余弦函数的性质；正切函数的图象与性质 7．【答案】B,C,D 【知识点】函数单调性的性质；一元二次不等式及其解法 8．【答案】A,B,D 【知识点】奇偶性与单调性的综合 9．【答案】 【知识点】同角三角函数基本关系的运用 10．【答案】 【知识点】同角三角函数基本关系的运用 11．【答案】70 【知识点】对数的性质与运算法则 12．【答案】2 【知识点】存在量词命题 13．【答案】2 【知识点】基本不等式在最值问题中的应用 ... ...