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课件网) 10.3.1 频率的稳定性 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 2.了解频率与概率的区别，会用频率估计概率 甲、乙两同学做选择题，根据以往经验，甲的正确率是95%,乙的正确率是90%,由此我们断定，在期未考试中，甲同学选择题的得分要高于乙同学的得分这种判断正确吗？ 导入 事件的概率越大，则事件发生的可能性越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大; 在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢 频率与概率之间到底是一种怎样的关系呢 知识点：频率的稳定性 事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试验中，相应的频率一般也越小. 问题1:组中4名同学的结果一样吗 为什么？ 问题2:比较在自己试验10次、小组试验40次和全班试验总次数的情况下，事件A发生的频率.随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律 活动:重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验,设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，每4名同学为一组，每人重复做10次试验，记录事件A发生的次数，计算频率. 把硬币正面朝上记为1，反面朝上记为0,则这个试验的样本空间Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}，A={(1,0)，(0,1)}， ∴P(A)= 概率的计算: 问题3:事件A发生的频率与概率进行比较有什么规律 利用计算机模拟掷两枚硬币的试验,在重复试验次数为20,100,500时各做5组试验，得到事件A发生的频数nA和频率fn(A). 序号 n=20 n=100 n=500 频数 频率 频数 频率 频数 频率 1 12 0.6 56 0.56 216 0.522 2 9 0.45 50 0.50 241 0.482 3 13 0.65 48 0.48 250 0.5 4 7 0.35 55 0.55 258 0.516 5 12 0.6 52 0.52 253 0.506 用折线图表示频率的波动情况 n=20 n=100 n=500 (1)试验次数n相同，频率fn(A)可能不同，这说明随机事件发生的频率具有随机性. (2)从整体来看，频率在概率0.5附近波动.当试验次数较少时，波动幅度较大；当试验次数较大时，波动幅度较小. 但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的小，只是波动幅度小的可能性更大. (3)随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐接近与概率的值. 用折线图表示频率的波动情况 n=20 n=100 n=500 ① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率. ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； 归纳总结 一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性. 例1 新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数. 通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51. (1)分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率(新生儿中男婴的比率，精确到0.001)； 解：(1)2014年男婴出生频率为 2015年男婴出生频率为 由此估计，2014年男婴出生率约为0.537，2015年男婴出生率约为0.532. 例1 新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数. 通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51. (2)根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗 （2）由于调查新生儿人数的样本非常大,根据频率的稳定性,上述对男婴出生率的估计具有较高的可信度. 因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论. 归纳总结 用频率估计概率的步骤： （1）进行大量的随机试验，得频数； （2）由频率计算公式 得频率； （3）由频率与概率的关系，估计概率值. 1.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么，前9个病人都没有治愈，第10个病人就一定能治愈吗？ 练一练 解：如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是10%指随着试验次数的增加，有10%的病人能够治愈． 对 ... ...
