本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 不等式复习与小结（1） 学习目标：1．理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法； 2．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；3．掌握含绝对值的不等式的性质； 4．会解一元二次、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质 学习过程：一、复习：1．基本不等式、极值定理； 2．简述不等式证明的几种常用方法:比较、综合、分析、换元、反证、放缩、构造 二、范例：例1. 求函数的最大值，下列解法是否正确？为什么？ 解1：，∴ 2：当即时， 例2．若，求的最值 例3. 设且，求的最大值. 例4. 已知且，求的最小值 例5. 将一块边长为的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？ 例6. 已知x2 = a2 + b2，y2 = c2 + d2，且所有字母均为正，求证：xy≥ac + bd 练：已知x1, x2均为正数，求证： 作业：1．求下列函数的最值： 1． 2. 2.时求的最小值，的最小值. 3.设，求的最大值. 4.若, 求的最大值. 5.若且，求的最小值. 6．若，求证：的最小值为3. 7．制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料） 不等式复习与小结（2） 学习目标：1．理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法； 2．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；3．掌握含绝对值的不等式的性质； 4．会解一元二次、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质 学习过程：一、范例：例1. 解关于x的不等式 例2.解关于x的不等式 例3.解关于x的不等式 例4.解关于x的不等式 例5.满足的x的集合为A；满足的x的集合为B 1 若AB 求a的取值范围； 2 若AB 求a的取值范围； 3 若A∩B为仅含一个元素的集合，求a的值 例6.方程有相异两实根，求a取值范围. 作业：1 a>0,b>0,不等式a>>-b的解集为（ ） A-
D- 3 B3loga(-x2+2x+3)在x=时成立,则不等式的解集为（ ） A{x|1b?Blogb(1-b)>1 Ccos(1+b)>cos(1-b) D(1-b)n0,b>0,c>0)的解集是 10.若不等式<0的解为-1m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ... 
