2023-2024学年上学期高一年级期末考试数学模拟试题（无答案）

2023-2024学年上学期高一年级期末考试 数学模拟试题 考试时间：120分钟 总分：150分 Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 2. 已知集合，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 3. 学校操场上的铅球投郑落球区是一个半径为米的扇形，并且沿着扇形的弧是长度为约米的防护栏，则扇形弧所对的圆心角的大小约为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数零点所在的区间为，则整数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，都是正数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，正确的有（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若且则 D. 若且则 10. 某杂志以每册元的价格发行时，发行量为万册.经过调查，若单册价格每提高元，则发行量就减少册.要该杂志销售收入不少于万元，每册杂志可以定价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11. 对于函数(其中)，下列结论正确的有 A. 若恒成立，则的取小值为 B. 当时，的图象关于点中心对称 C. 当时，在区间上为单调函数 D. 当时，的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 12. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为关于函数有以下四个命题，其中真命题有（ ） A. 既不是奇函数也不是偶函数 B. C. D. Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．直线的倾斜角为_____． 14．已知等比数列的前项和为，，，则_____． 15．已知平面向量，．①若，则实数的值是_____； ②若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_____．（本题第一空2分，第二空3分） 16．如图，设圆的半径为2，点是圆上的定点，，是圆上的两个动点，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题共6题，共70分） 17．已知函数是奇函数． （1）求实数m的值； （2）解不等式． 18．已知：变量满足不等式. （1）求变量的取值范围； （2）在(1)的条件下，求函数的最大值和最小值. 19．已知函数. （1）若，求函数在上的零点； （2）已知，函数，，求函数的值域. （本小题满分12分） 已知函数且. （1）求的值，并在直角坐标系中作出函数的大致图象； （2）若方程有三个实数解，求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知， （1）求的值； （2）求角的大小. 22．（本小题满分12分） 已知函数,的最小正期为. (1)求的单调增区间; (2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围; (3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围；若不存在,说明理由. 答案第1页，总2页 ... ...