【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 2.2.1有理数的乘法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 2.2.1有理数的乘法 一、单选题 1．的倒数是（　　） A．5 B．2 C． D． 2．-2 × 4 的结果是 （　　） A．8 B．-2 C．4 D．-8 3．下列说法中，①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数，就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的；⑤若 ，则 与 互为倒数；⑥ 且 ， 异号，则 .正确的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列说法中，错误的是（　　） A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B．在所有正整数中，除了素数都是合数 C．一个合数至少有3个因数 D．两个合数有可能是互素 5．下列变形正确的是（　　） A．2÷8×=2÷（8×） B．6÷（+）=6÷+6÷ C．（﹣8）× （﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=5 二、填空题 6． 的倒数是　 　； 的相反数是　 　；│－5│=　 　. 7．倒数等于本身的数是　 　. 8．﹣2的倒数是　 　；﹣2的相反数是　 　． 9．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为　 　． 10．绝对值小于4的所有非零整数的积为　 　． 11．观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．应用计算： 　 　． 三、计算题 12．下面各题怎样简便就怎样算 （1） （2） （3） （4） 13．计算： （1）﹣6﹣7﹣8 （2）(-49)-(+91)-(-5)+(-9) （3）（－4）×5×（－0.25） （4）6 （5）0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1 （6） （7）[（﹣5）﹣（﹣8）]﹣（﹣4） （8） 14． 用简便方法计算 （1）99 ×（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3 ）+（﹣7）×（﹣3 ）+12×（﹣3 ） 四、解答题 15．甲、乙两辆出租车在-条南北走向的街道上行驶，车速分别为每小时40千米和45千米．它们同时从A地出发，甲车向北，乙车向南问经半小时后它们分别位于何处(要求用有理数乘法来解决，记向北行驶的速度为正)？ 16．在数，，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是多少？最小的积是多少？ 五、综合题 17．若|a|＝7，|b|＝3； （1）ab<0求a+b的值； （2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a+b的值． 18．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题.例：三个有理数a，b，c满足 ，求 的值. 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a，b，c都是正数，即 ， ， 时， 则： ； ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设 ， ， ， 则： ； 综上所述： 的值为3或-1. 请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知 ， ，且 ，求 的值； （2）已知a，b是有理数，当 时，求 的值； （3）已知a，b，c是有理数， ， .求 的值. 六、实践探究题 19．阅读材料： （1）计算：① =　 　； ②　 　； ③　 　． （2）小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算① 的思考过程如下： a．确定和的绝对值： ； b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”； c．写出计算结果； d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”； e．判断出是两个有理数相加的问题； f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加． 小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序； （3）类比小明的思考过程，请你写出计算③ 的思考过程． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】有理数的倒数 2．【答案】D 【知识点】有理数的乘法法则 3．【答案】A 【知识点】有理数的倒数；有理数及其分类；有理数的加法 4．【答案】B ... ...