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课件网) 人教版七年级数学下册 授课老师：XX 第八章 二元一次方程组复习课 专题一 二元一次方程（解）的概念 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 下列方程哪些是二元一次方程？ 是 含有二次项 含有二次项 不是方程 化简后只有1个未知数 分母含有未知数不是整式 只含有1个未知数 不是方程 含有3个未知数 (1)3a=2+5b (2)ｎ+2ｍn=5 (6) x2+y=0 2ａ+b＞4 (3)y+2x=2x-1 (4)4x+π =0 (8) (7) x+y x= +1 (9) (5)m-2n=x-1 (10) 是 :已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程， 求m、n的值. 解析： 【归纳拓展】首先理解二元一次方程定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解. （1）含未知数项的次数 ，解得m=±3，n=0或2 |n-1|=1 m2-8=1 （2）含未知数的系数：m-3≠0，n+2≠0，解得m≠3,n≠2 综上解得m=-3，n=2 变式2 由二元一次方程的定义可得： 解析： 0或2 解得 变式1 :若 是二元一次方程，则m= ， n= . ±3 专题一 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 （二元一次方程的解有无数组） x=6 y=2 专题二 二元一次方程组（解）的概念 这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 9x+4y=30， 9x+12y=84， 求解 ① ② 解得x=6 ② 把x=6带入 ，得30+6y=42 所以y=2 ① + 得19x=114（加减：消去一个元） ② 原方程的解为 x=6 y=2 （写解：写出方程得数） （求解） （求解） （回代） 专题二 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 A 【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题. （一般来说只有唯一组解） 知识应用 已知x=1，y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4|=0，求a+b的值. 解：由题意可得： ax-2y-3=0， x-by+4=0. a+4=3， 1+2b=-4， 把x=1，y=-2代入方程组可得： 则a+b=-3.5 a=-1 b=-2.5 解得 专题三 【问题3】解下列方程组： ⑵ ⑶ ⑴ 二元一次方程组的解法 ⑷ 专题三 用代入法解方程组 x+y=10 2x+y=16 x=6， y=4. 解：由②得：x=10-y . 将 代入②，得 2(10-y)+y=16 解得：y=4. 将y=1代入 ，得x=6 所以，原方程组的解是 ……………………变形 ……………………代入 ……………………求解 ……………………回代 ……………结论 ① ② 总结归纳：代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值. 专题三 ① ② 总结归纳：加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程. (变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数) (加减：消去一个元) (求解：求出两个未知数的值) (写解：写出方程组解)的解 5.用加减消元法解方程组： 专题三 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 【解题要点】同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，找系数的最小公倍数，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数. 【主要步骤】 归纳总结 (1)变形 (2)加减 (3)求解 (4)回代 (5)求解 (6)写解 专题三 【问题3】 解下列方程组： ⑶ ① ② 解：化简，得 由①，得 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 . ③ 代入加减，消元 ... ...
