1.2全等三角形 一、单选题 1．下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 2．如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，则的长是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 3．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．以下四组图形中，与如下图形全等的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（ ） A．BE B．AB C．CA D．BC 6．如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（ ） A．DB B．BC C．CD D．AD 7．如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是( ) A.△ABE≌△AFB B．△ABE≌△ABF C．△ABE≌△FBA D．△ABE≌△FAB 8.已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（ ）对全等三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 10．如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论： ①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角， 其中正确的是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．能够完全重合的两个图形叫做 ．如果两个图形全等．它们的形状和大小一定 ． 12．如图，，，，则的度数是 ． 13．如图，，，，，则 ． 14．如图，已知，，则的度数为 ． 15．如图，已知线段，于点A，，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发 秒后，在线段MA上有一点C，使与全等． 16．如图，，，，，则的度数为 ． 17．已知，若，，则 ． 18．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝ . 三、解答题 19．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 20．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且，求证：． 21．如图，点、是正五边形边、上的点，连接、交于点，且． （1）求的大小； （2）求的大小． 22．如图，已知，且点B，C，D在同一条直线上，延长交于点F． (1)求证：； (2)已知，，求的长度． 23．如图，点A、D、C、B在同一条直线上，，∠B＝33°，，BC＝5cm，CD＝2cm．求： (1)的度数； (2)AC的长． 24．如图，已知，平分，若，，求的度数． 25．如图，已知． (1)若，，求的度数； (2)若，求的长． 26．如图，已知四边形ABCD中，AB＝BC＝8cm，CD＝6cm，∠B＝∠C，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，点Q运动的速度是每秒2cm，点P运动的速度是每秒acm（a≤2），当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒， （1）BQ＝ ；BP＝ ；（用含a或t的代数式表示） （2）运动过程中，连接PQ、DQ，△BPQ与△CDQ是否全等？若能，请求出相应的t和a的值；若不能，请说明理由． 27．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts． (1)如图①，当P在BC上，t＝ 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； (2)如图②，在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ与△DEF全等，求点Q的运动速度． 答案 一、单选题 1．D 【详解】①两个形状相同的图形称为全等图形，说法错误； ②边、 ... ...
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