1.3.2 用完全平方公式因式分解同步学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 因式分解 3 公式法 第2课时用完全平方公式因式分解 列清单·划重点 知识点① 公式法 　运用_____进行因式分解的方法叫做公式法. 知识点② 完全平方公式 1.公式: 2.语言叙述：两个数(或整式)的平方和，加上(或减去)这两个数(或整式)的积的2倍，等于这两个数(或整式)_____的平方. 3.公式的特征： (1)公式的左边：必须是_____(整式)，且首尾两项是两个数(或整式)的_____，中间一项是这两个数(或整式)的_____，其符号可以是“＋”或“－”. (2)公式的右边：是这两个数(或整式)的和(或差)的_____. 4.作用：分解具有完全平方形式的多项式. 明考点·识方法 考点① 用完全平方公式因式分解 典例1 把下列各式因式分解： 思路导析 (1)首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可；(2)首先提取公因式3a，再利用完全平方公式因式分解即可. 变式 因式分解： 考点② 利用完全平方式求字母的值 典例2 若 能用完全平方公式因式分解，则k的值为_____. 思路导析 由完全平方式，得多项式 写成 的形式，则 求解即可. 变式 已知多项式可以按完全平方公式进行因式分解，则 考点③ 利用完全平方式求代数式的值 典例3 若代数式 的值为0，求 的值. 思路导析 先把原式拆项化为 可得 再利用非负数的性质求得x，y，再将所求代数式化简为 求解即可. 变式 已知 则代数式 的值是_____. 考点④ 利用完全平方式判断三角形的形状 典例4 已知 的三边a,b,c 满足 判断的形状并说明理由. 思路导析 先因式分解，判断字母a，b，c三边的关系，再判定三角形的形状. 变式 已知a,b,c为 的三边，且满足,则为_三角形. 当堂测·夯基础 1.下列各多项式中，能用完全平方公式法因式分解的是( ) 2.如果,那么 的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.0 3.则 4.因式分解: 5.用简便方法计算： 6.因式分解: 参考答案 知识点1 乘法公式 知识点2 1. 2.和(或差) 3.(1)三项 平方 积的2 倍 (2)平方 【明考点·识方法】 典例1 解:(1)原式 (2)原式 变式 解:(1)原式 (2)原式 典例2 11或-13 解析:∵多项式 是完全平方式, 当k+1=12时,k=11; 当k+1=-12时,k=-13. 综上所述,k=11或-13. 变式 -18或6 典例3 解: 变式 6 典例 4 解: ∴△ABC是等边三角形. 变式 直角 【当堂测·夯基础】 1. C 2. A 5.4 解析: 6.解:(1)原式 (2)原式 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)