中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 12.4综合与实践 一次函数模型的应用 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。函数是反映变量之间对应关系和变化规律的重要模型,它在研究自然界和现实生活中的变化规律和解决相关问题中具有广泛的应用。利用函数模型解决问题的基本过程是:首先，设变量，建立函数关系，把实际问题转化为函数问题;其次，研究函数性质，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题;第三，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解。 学习者分析 与学习数学概念、数学事实原理等比较,学生学习数学问题解决的经验相对缺乏，因此，在学习解决问题时会遇到较大困难，无从下手，主要困难有: (1) 不会审题，(2) 不能用，适当的方法表示问题中的数量关系。 教学目标 1.学会建立一次函数模型的方法,掌握基本步骤; 2.能用一次函数模型解决简单的实际问题. 3.能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测与决策。 4.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力. 教学重点 实际问题中数据转换成点的坐标并画图、猜想，建立一次函数模型； 教学难点 选择适当的点建立模型中一次函数的表达式.． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 模具作为制造业的核心，在电子、汽车、电机、仪器、电器、仪表、家电和通信等产品中，60%~80%的零部件都要依靠模具成型.用模具生产零件所表现出来的高精度、高复杂度、高一致性、高生产率和低消耗是其他加工制造方法所不能比拟的.模具又是“效益放大器”，用模具生产的最终产品的价值，往往是模具自身价值的几十倍、上百倍，很多发达国家的模具工业产值已超过了机床工业产值. 同学们，今天我们一起来学习一次函数数学模型的应用.学生活动1： 学生阅读了解。活动意图说明： 以模具为背景，提高学生的兴趣，进而引出新课.环节二：一次函数模型的应用教师活动2： 现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，再求出结果并讨论结果的意义． 下面，有一个实际问题，你能否利用已学的知识给予解决？ 问题1 奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳纪录在不断地被突破，如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30ｓ． 下面是该项目冠军的 一些数据： 根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？ 请按下面步骤做，看能否达到目的？ （1）上面给出的数据是奥运会上男子400ｍ 自由泳的冠军成绩． 如果以1980年为原点，年份为x轴（每4年为一 个单位长度），成绩为y 轴建立平面直角坐标系，即 1980年该项目的冠军成绩在平面直角坐标系中的对应点为（0，231.31），1984年该项目的冠军成绩在平面直角坐标系中的对应点为（1，231.23）． 请你写出其他各组数据在平面直角坐标系中的对应点的坐标，并在平面直角坐标系中描出对应点． （1）建立如下图所示的坐标系并描点； 要确定一个一次函数表达式， 只要知道两点坐标即可． 这里，选用哪两点呢？ 用一个透明的三角尺（或直尺），让它的一条边通过图中8个点中任两点，直观地比较看，选择其中哪两点时，其余点更靠近直尺的这条边，或者这条边的上、下个数大体差不多． 观察图中描出点的分布情况，根据已知条件来猜测 ... ...
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