5.1　一元一次方程课件(共44张PPT) 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

(课件网) 第5章　一元一次方程 5.1　一元一次方程 学习目标　1.进一步认识方程及其解的概念，会检验一个数值是不是某个方程的解. 2.理解一元一次方程的概念，会根据简单的数量关系列一元一次方程. 3.体验用尝试、检验解一元一次方程的思想方法. 掌握重点　一元一次方程的概念及方程的解. 突破难点　用尝试、检验解一元一次方程的思想方法. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 新知学习 方程两边都是整式，只含有 未知数，并且未知数的指数是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 一个 一次 知识点1　一元一次方程的概念 答案 自我检测 ③④⑥ 答案 使一元一次方程左右两边的值 的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根. 相等 知识点2　方程的解 答案 自我检测 2.下列以－2为解的方程是(　　) A.3x－2＝2x B.4x－1＝2x＋3 C.5x－3＝6x－2 D.3x＋1＝2x－1 D 答案 返回 典例精析 例1　(教材补充例题)若(m－1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A.±1 B.－1 C.1 D.2 B 解析　结合一元一次方程的定义，得|m|＝1，m－1≠0， 解得m＝－1. 类型1　 一元一次方程的概念 答案 解析 归纳总结　一元一次方程具备的三个条件： (1)只含有一个未知数；(2)未知数的指数都是1；(3)是整式方程. 例2　(教材补充例题)设某数为x，根据下列条件列出方程： (1)某数的2倍比这个数小2. (2)某数与2的差的一半等于这个数与3的和. (3)某数的相反数等于这个数的2倍与1的差. 解　2x＋2＝x； 解　－x＝2x－1. 类型2　 列方程 解 归纳总结　列方程的一般步骤： (1)设未知数：通常采用直接设，少数情况采用间接设；(2)找等量关系：列出方程的关键；(3)根据等量关系，列出方程. 例3　(教材补充例题)已知关于x的方程3a－x＝ ＋3的解是x＝4，求a2－2a的值. 即3a－4＝5，解得a＝3. 当a＝3时，a2－2a＝32－2×3＝3. 类型3　 方程的解的应用 解 归纳总结　若一个字母的值是方程的解，则这个字母所给定的值代入方程后能使等号左右两边相等. 小结与反思 小结 一列方程如下排列： … 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2 018的方程为_____. 反思 答案 返回 课时作业 1.下列方程中是一元一次方程的是(　　) A.x－2y＝0 B. x＝5x＋1 C.x2－4x＝3 D.x－2＝ B 解析　A.有2个未知数，不符合一元一次方程的定义，即A项错误； B.符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即B项正确； C.未知数的指数不是1，不符合一元一次方程的定义，即C项错误； D.方程右边不是整式，不符合一元一次方程的定义，即D项错误. 故选B. 基础达标 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2.下列各数是方程 x－9＝1的解的是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 D 答案 解析 解析　A.当x＝0时，左边＝－9≠右边，则不是方程的解； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D.当x＝3时，左边＝右边＝1，则x＝3是方程的解. 故选D. 18 3.根据下列所给条件，能列出方程的是(　　) B 设这个数是x， 故选B. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.若x＝1是方程ax＋2x＝3的解，则a的值是(　　) A.－1 B.1 C.－3 D.3 B 解析　根据题意，将x＝1代入方程ax＋2x＝3， 得a＋2＝3， 得a＝1. 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 18 5.要锻造直径为50 cm，高为40 cm的圆柱毛坯，需要截取边长为20 cm的方钢多长？ 解　设需要截取边长为20 cm的方钢x cm，根据题意得方程(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 18 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6.下列所给条件，不能列出方程的是(　　) A.某数比它的平方小6 B.某数加上3，再乘以2 ... ...