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课件网) 2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 第2章 整式及其加减 华东师大版2024 2.3 整式 2.3.1 单项式 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会求一个单项式的次数、系数. 学习目标 请找出下列式子中哪些是代数式. 导入新课 课堂导入 列代数式： （1）若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为____ ; （3） 若m表示一个有理数,则它的相反数是 . （2） 若三角形的一边长为a,这边上的高为h，则这个三角形的面积为 元. -m ah a2 （4）小馨每月从零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 元. 12x 课堂导入 列出的这些代数式有什么共同特点？ 上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的. 例如:像-2,a,-b, 等是单项式. 注意:像 , , 等不是单项式. 单项式中不含加减运算，分母中不能出现字母 新知探究 知识点1 单项式 像这样，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式. 例1 新知探究 知识点1 单项式 判断下列哪些是单项式？ 不是 不是 是 是 不是 是 代数式中有加法运算 代数式是1和x的商 代数式是x和y的商 （1）x+2；（2）；（3）-7；（4）πr2；（5）；（6）-a2b 1.单独一个数或一个字母是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 课堂小结 知识点1 单项式 问题：单项式中的数字和字母各有何意义呢 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义：单项式中的数因数叫做这个单项式的系数;一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 二次 次数 新知探究 知识点2 单项式的系数和次数 例2 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数. （1）x+1; （2）- 新知探究 知识点2 单项式的系数和次数 解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算. （2）- 是单项式，它的系数是- 归纳： 课堂小结 (1)单项式的系数包括它前面的符号, 如-2ab的系数是-2,而不是2; (2)单项式的系数是1 或-1 时,通常“1”省略不写, 如-a,-xy的系数是-1，ab的系数是1，而不能说没有系数. (3)单独一个非零数的次数是0,如-1,25等,它们的次数都是0; (4)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是 1. 知识点2 单项式的系数和次数 例3 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 解：m，n要满足 新知探究 知识点2 单项式的系数和次数 1.判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 -32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 随堂练习 随堂练习 2.下列各式是不是单项式？为什么？ 随堂练习 3.填空： (1) 的系数是_____，次数是_____； (2) πab3的系数是_____，次数是_____； (3) 的系数是_____，次数是_____； 5 4 3 4.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ). 6 2 解析：由题意可知，a=6,2+b-1=3，所以b=2. 随堂练习 随堂练习 5．已知单项式6x2y与 a2bm＋2的次数相同，求m2－2m的值． 解：根据题意，得m＋2＋2＝2＋1， 所以m＝－1. 所以m2－2m＝(－1)2－2×(－1)＝3. 课堂小结 单项式 概念 次数 由数与字母的积组成的代数式 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 谢谢！同学们再见！ ... ...
