第一章《反比例函数》综合测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 综合测试卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 ( ) 2.如果函数 为反比例函数，则m的值是 ( ) A.-1 B.0 D.1 3.一次函数的图象与反比例函数 的图象交于点 A,B,其中点A,B 的坐标为 B(m,1),则 的面积 ( ) A.3 4.在同一直角坐标系中，函数 和 的图象大致是 ( ) 5.已知反比例函数 的图象上有两点 且 则 的值是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 6.已知一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当 时，x的取值范围是 ( ) 或 第6题图 第7题图 7.如图,点 A 是反比例函数 图象上一点，轴于点C，与反比例函数 图象交于点 B， 连接OA,OB,若 的面积为2，则 ( ) 8.若点，，都在反比例函数 的图象上，则的大小关系是 ( ) 9.如图,在 中，点 B 在第一象限，且 反比例函数 的图象经过点B，反比例函数 的图象经过点A，且点B的纵坐标为2，则k的值为 ( ) A.1 D.2 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，函数. 与 的图象交于A，B 两点，过点 A 作 y 轴的垂线，交函数 的图象于点 C，连接 BC，则的面积为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若 是反比例函数，那么m的值是_____. 12.已知反比例函数 当m_____时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m_____时，其图象在每个象限内y随x 的增大而增大. 13.如图,点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上，且 ∥轴, 点 C，D在x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为_____. 14.若反比例函数 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 过第二、四象限,则k的整数值是_____. 15.反比例函数 的图象上有一点 P(m，n)，其坐标是关于t的一元二次方程 的两个根，且点 P 到原点的距离为 则该反比例函数的表达式为_____. 16.如图，过 y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于A 点和B 点.若C 为x 轴上任意一点，连接AC,BC,则的面积为_____. 三、解答题(共72分) 17.(10分)列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数. 　(1)某农场的粮食总产量为1 500 t，则该农场人数 y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式； 　(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式； 　(3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式. 18.(10分)如图,点 A,B 是函数 的图象上关于原点O 对称的任意两点. AC平行于y轴,BC平行于x 轴,求 的面积. 19.(12 分)将 代入反比例函数 中，所得函数值记为又将代入函数中，所得函数值记为：y ,再将代入函数中，所得函数值记为： ，如此继续下去. (1)完成表格; y y y y y5 (2)观察表中数据，你发现了什么规律 猜想 20.(12分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数 y 随时间x(分)的变化规律如图所示(其中AB，BC为线段，CD为双曲线的一部分). (1)分别求出线段 AB 和双曲线CD 的函数关系式； (2)上课后的第5分钟与第 30分钟相比较，_____分钟时学生的注意力更集中； (3)一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题 21.(14分)如图，点 P 为x 轴负半轴上的一个点，过点 P 作x轴的垂线，交函数 的图象于点A，交函数 的图象于点B，过点 B 作x 轴的平行线，交 于点C,连接AC. (1)当点 P 的坐标为 时，求 的面积； (2)若 求点 A的坐标； (3)连接 OA 和OC.当点 P 的坐标为(t,0)时, 的面积是否随t的值的变化而变化 请 ... ...