4.2 等可能条件下的概率（一）（1）导学案 （无答案） 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2024年秋九年级数学上册导学案(4-2) 班级 学生姓名： 课题：4.2等可能条件下的概率（一）（1） 学习目标： 1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2、进一步理解等可能事件的意义，会列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）。 3、理解等可能条件下的古典概型的两个基本特征，掌握古典概型的概率计算公式。 学习重点：理解古典概型的特征与掌握古典概型的概率计算公式。 学习难点：理解古典概型的特征。 自学要求：认真阅读教材P131-133，回答下列问题： 新知体验： 复习导入： 在一定条件下，大量重复做n次试验，事件A发生的次数为m，如果随着n逐渐增大，频率逐渐 稳定在某一常数附近，则这个常数近似地看作事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=。 2、探索新知： 知识点一：探索古典概型的概率计算方法： 活动一： 问题1、甲袋中装有6个相同的小球，它们分别写有1、2、3、4、5、6，从口袋中随机地取出1个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ ； 问题2、乙袋中装有9个相同的小球，它们分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9，从口袋中随机地取出 1个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ ； 问题3、把两袋中的球分别搅匀，从哪个袋中任意取出1个球，恰好编号是偶数的可能性大？ 思考：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生， 那么事件A发生的概率是多少呢？ 等可能条件下的概率的计算方法： （其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数）． 知识点二：等可能条件下概率（一）（即古典概型）的两个基本特征： 古典概型的两个基本特征：①试验结果的有限性；②试验结果的等可能性. 二、例题讲解 例1、一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同拌匀后从中任意摸出1个球． （1）会出现哪些等可能的结果？（2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？ 例2、某班级有30名男生和20名女生，名字彼此不同．现有相同的50张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中抽出1张纸条．比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小． 三、基础强化： 1、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球， 摸到白球的概率是 （　 　） B、 C、 D、 2、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师（含有甲）中抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是 （　 　） A、　　　　 B、　　　 　C、　　 　D、 3、随机抛掷两枚质地均匀的一元硬币，出现一正一反的概率是 。 4、袋中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出1个球. （1）P（摸到白球）＝ ；（2）P（摸到红球）＝ ；（3）P（摸到绿球）＝ 。 5、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为 。 拓展提高： 6、一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀， 蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．取出白球的概率是多少？ 如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 五、总结反思： 等可能条件下的概率（一）的计算公式： 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生， 那么事件A发生的概率为P(A)＝。 其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数. 概率的计算分成两步：（1）计算出所有可能出现的结果数；（2）计算要求出现的结果数， 六、随堂检 ... ...