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课件网) 1.1 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？ 导入新课 （1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 所以我们把1016 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法. 讲授新课 同底数幂相乘 一 （1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ =10×10×10 3个10相乘 103 底数 幂 指数 ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式 10×10×10×10×10=105 忆一忆 1016×103=？ =(10×10×…×10) （16个10） ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (19个10) =1019 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 议一议 （1）25×22=2 （ ） 1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ 试一试 =(2×2×2×2×2) ×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2=a（ ） =(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a5 7 5 猜一猜 am · an =a（ ） m+n 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？ 为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n 证一证 =(a·a·…·a) am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 归纳总结 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 典例精析 (1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 . 解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式= 例1 计算： －x3+5= －x8； b2m+2m+1=b4m+1. 提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的． 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)x4·x6=x24 ( ) （2） x·x3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2·x2=2x4 ( ) (5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 ( ) √ × × × × 练一练 a · a6 · a3 类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (m、n都是正整数) am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am · an · ap 比一比 = a7 · a3 =a10 典例精析 例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(－x)4·(－x)4=(－x)16 × × × × b3·b3=b6 b3+b3=2b3 =x8 a·a5·a3=a9 (－x)4·(－x)4=(－x)8 (1)x·x2·x( )=x7; (2)xm·（ ）=x3m; (3)8×4=2x，则x=( ). 23×22=25 4 5 x2m 2.填空： （1）(－9)2×93 （2）(a－b)2·(a－b)3 （3）－a4·(－a)2 3.计算下列各题： =92×93=95 =(a-b)5 =－a4·a2 =－a6 公式中的底数和指数可以是一个数、字母 或一个式子. 注意 （1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an 公式运用：am·an=am+n 解：n－3+2n+1=10, n=4; 解：xa+b=xa·xb=2×3=6. 4.创新应用. 课堂小结 同底数幂的乘法 法则 am·an=am+n (m,n都是正整数） 注意 同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3 底数相同时 底数不相同时 先变成 ... ...
