反函数

课件16张PPT。《反函数》说课稿 重庆师范大学数学与计算机科学学院数学与应用数学 2005级主要从以下四个方面入手 一、教材分析 二、说教法 三、说学法 四、说教学程序一、教材分析1、教材的地位和作用：“反函数”是全日制普通高中教科书数学第二章函数的重要内容之一，也是难点之一，是在“对应”“映射”“函数”的基础上，进一步研究两个对立又统一变量之间的辩证关系，有助于进一步理解函数的概念。本节内容是对“函数”“映射”内容的延伸，又为今后学习“指数函数”与“对数函数”奠定基础。 学习本节课，有助于学生运用辩证的观点观察问题，分析问题，解决问题的能力。2、教学目标和要求：①知识目标：了解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数能从函数的三要素角度去分析认识函数和它的反函数的关系，加深对反函数概念的理解；能在给定函数解析式及反函数存在条件下求其反函数的解析式。 ②能力目标：通过对反函数概念的学习，培养学生分析问题，解决问题的能力，抽象概括能力，并能在反函数的求解过程中把握函数方程思想。 ③情感态度和价值观：通过对二次函数反函数的寻在问题探索，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。3、教学重难点： ①重点：反函数概念的形成和认识；求反函数的方法 ②难点：函数值域的困难导致本节的难点毫无疑问是反函数的求法，求反函数的解时怎样根据条件进行解的割舍 5、课时安排： 一课时二、说教法 本节课主要启发发现教学法，多媒体教学法，在探究练习中采取讨论分析法。以实际问题引入有助于激发学生的学习兴趣，为进一步分析自变量及变量的深层关系作好准备，概念的引出以启发设问的方法从特殊到一般，层层深入，由浅入深，引出概念加深理解并能及时对概念加以剖析，把握概念的关键和本质，在应用举例及练习中，针对存在性问题采用数形结合增强教学的直观性，准确性，学生讨论增强参与性，调动学生思维的积极性，培养学生创新的能力。多媒体增强直观性，增加课堂容量，提高课堂效率。 三、说学法依照课堂以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，以及高一学生的具体思维方式，在抽象问题的学习中学生要学会遵循从特殊到一般进行归纳，抽象概括出反函数的概念；在概念的引出后，注意运用启发设问引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性等非智力因素促进学生的发展；举例应用阶段，学生充分进行练习，及时总结归纳一般性的解法步骤，并注意运用关系式来表达解法过程，同时认真进行讨论，运用图象探索反函数存在的条件，增强理解力，促进掌握所学内容。一、教学思路 创设情景，引入新课； 分析研究，导入概念； 深入研究，揭示实质； 应用举例，巩固概念； 课堂练习，强化难点； 课堂小结，反馈概念； 布置作业，巩固知识。四、说教学程序1 创设情景，引入新课:以匀速直线运动的路程公式设置两个小问题（1）若v=10千米/小时，经过时间t时，路程s怎么用t表示？ （2）若v=10千米/小时，经过路程s时，所用的时间怎么用s表示？ 然后分析两个函数关系及变量、自变量。这样可以让学生可以减少字母较多的烦恼，并且明确本节的内容是函数内容的延伸，同时研究这个具有实际意义，增强学习兴趣和学习积极性。2 分析研究，导入概念对于实际问题再进行一般化，举出其他函数如y=3x+6，通过求x再导出一个函数，用函数的概念分析导出的函数x,y的关系式满足是x是y的函数，引出反函数，然后通过对更一般的函数，然后通过对更一般的函数y=f(x)抽象概括出反函数的概念。这样设计有利于学生充分理解函数概念，加深对反函数的理解。对概念再进行分析与一般函数进行对照，按照习惯自变量与变量的表示方法进行x,y互换，并同时指出一般所说的反函数是互换以后的；然后在从函数 ... ...