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课件网) 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.利用法则进行单项式乘多项式运算（难点） 学习目标 新课导入 探究：设长方形长为（a+b+c），宽为m，那么它的面积是多少？ m a b c 有两种思路 1.这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， 2.从整体来看这个长方形，长为(a+b+c)，宽为m， m a b c ma mb mc 由于两种方法所求的是同一个长方形的面积，所以我们可以得到： m(a+b+c)=ma+mb+mc 长为(a+b+c) 它们的面积之和为ma+mb+mc 它的面积为 m(a+b+c) 观察这个式子有什么特征，尝试猜想下面算式的结果，看看能否发现什么规律？ m(a+b+c)=ma+mb+mc c(a+b+c) =c·a+c·b+c·c =ca+cb+c2 讲授新课 典例精讲 归纳总结 讲授新课 1.单项式乘多项式运算法则 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 核心思想是： 把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题 【例1】计算： (1) (-4x)·(2x2+3x-1) . 解:原式 = = -8x3-12x2+4x； (-4x)·(2x2) (-4x)·3x (-4x)·(-1) + + 解:原式 【例2先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝－2. 当a＝－2时， 解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4) ＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a. 原式＝－20×4－9×2＝－98. 方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错． 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 【例3】如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab， 答：这块地的面积为20a2+4ab. 当堂练习 当堂反馈 即学即用 当堂练习 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_____,再把所得的积_____. 2.4（a-b+1)=_____. 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=_____. 6x2-3xy2 4.（2x-5y+6z)(-3x) =_____. -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_____. -4a5-8a4b+4a4c 2.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3 y+3x2y2. 1.将2x2与5x前面的“-”看成性质符号； 2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并. 3. 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值． 解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2. ∵展开式中不含x3项，∴n＝0. 课堂小结 归纳总结 构建脉络 课堂小结 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 计算时须注意： （1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项 THANKS！ 侵权必究 《名校课堂》版权所有 侵权必究 ... ...
