2023~2024学年河南郑州中原区郑州外国语学校高一上学期期中数学试卷（11月）（PDF版含解析）

2023~2024学年河南郑州中原区郑州外国语学校高一上学期期中数学试卷 （11月） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2、对于任意实数 ， ， ， ，下列结论正确的是（ ） A.若 ，则 B.若 ， ，则 C.若 ， ，则 D.若 ， ，则 3、已知幂函数 在区间 上单调递增，则 （ ） A.-2 B.1 C. D.-1 4、函数 的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5、已知函数 在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每 天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把 看作是每天的“进步”率都是 ，一年后是 ；而把 看作是每天“退步”率都是 ，一年后是 ．若李响同学和 肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步” ，而肖济同学每天“退步” ，经过 天后，李响同 学的水平大约是肖济同学的（ ）．（参考数据： ， ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 7、已知 ，则（ ） A. B. C. D. 8、已知函数 ，若对任意的正数 、 ，满足 ，则 的最小值为 （ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9、若 ， ，且 ，则下列不等式恒成立的（ ） A. B. C. D. 10、下列说法中正确的有（ ） A.命题p： ， ，则命题p的否定是 ， B.“ ”是“关于x的方程 有一正一负根”的充要条件 C.奇函数 和偶函数 的定义域都是R，则函数 为偶函数 D.“ ”是“ ”的必要条件 11、已知关于 的不等式组 仅有一个整数解，则 的值可能为（ ） A.－5 B. C. D.4 12、已知函数 ，以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B.对任意的 都有 C. 的值域是 D.对任意的 都有 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、写出一个同时满足下列条件①②③的函数 . ① 为偶函数；② 有最大值；③ 不是二次函数 . 14、已知关于 的不等式 的解集是空集，则实数 的取值范围是 ． 15、已知函数 的反函数为 ，且有 ，若 ， ，则 的最小 值为 . 16、已知函数 ，则不等式 成立的 的取值范围 是 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题10分） （1）计算： . （2）解不等式： . 18、（本小题12分） 设函数 ． (1)命题 ，使得 成立．若 为假命题，求实数 的取值范围； (2)求不等式 的解集. 19、（本小题12分） 已知函数 ， (1)若 在 上单调递增，求 的取值范围． (2)若 ，对任意的 ，总存在： ，使得 成立，求 的取值范围． 20、（本小题12分） 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02 秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前 1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作 速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （ 表示该阶段所用时间），疲 劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（ 表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力 得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为 不考虑 其他因素，所用时间为 （单位：h），请回答下列问题： (1)请写出该运动员剩余体力 关于时间 的函数 ； (2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为 多少 21、（本小题12分） 已知函数 的定义域为 ，对任意 都有 ，且 时， ． (1)求 ； (2)求证：函数 在 上单调递增； (3)若 ， ，解关于x的不等 式 ． 22、（本小题12分） 设函数 是定义域为 的奇函数. (1)求实数 值； (2)若 ， 试判断函数 的单调性，并证明你的结论； (3)在（2）的条件下，不等式 对任意实数 均成立，求实数 的取值范围. 参考答案 一、 ... ...