第二章 有理数及其运算 5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数及其运算 5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 基础闯关 知识点一：有理数的乘方的有关概念 1.将算式记作乘方的形式，正确的是( ) 的意义是( ) A.5个-2相乘 B.5个-2相加 C.-2乘5 的相反数 3. 的底数是_____，指数是_____. 知识点二：有理数的乘方运算 5. D.0 6.下列各数:其中结果等于-1的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③ D.①②③④ 7.下列各数： 其中非负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一根一尺长的木棒(尺是我国古代长度单位)，今天取它的一半即 明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半 这样取下去，三天一共取了这根木棒的_____. 9.计算. 10.计算: _____. 11.计算. 知识点三： 与 (n为正整数)的符号 12.计算 的结果是( ) A.0 B.-1 C.-2 D.2 13.计算: 14.若 且 则 的值为_____. 能力提升 【数学思想在有理数乘方中的应用】 思想1：转化思想 15.若规定“”是一种运算且 则4(32)的值为_____. 思想2：分类讨论思想 16.已知 且 则 的值为( ) A.3 B.6 C.10或-4 D.6或0 思想3：逆向思维 视频讲解 17.计算: 18.由乘方的意义可知 反过来， 请你利用乘方的意义和乘法运算律计算： 19.数字保密传递常常是按一定规则加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后该数位上的数字.若某一位上的数是1，则加密后变成2，若某一位上的数是4,则加密后变成5……求 2685 加密后是多少. 20.规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如 等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③， 读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”.我们把 记作a,读作“a的圈n次方”. 【初步探究】(1)直接写出计算结果： 【深入思考】例如： (2)仿照上面的算式，将下列算式的运算结果直接写成幂的形式： (3)算一算: 参考答案 1. B 2. A 3. B 4. 3 5. C 6. A 7. C (2)9 (4)-27 10.4 11.(1)1 (2)-1 (3)33 12. A 13.-1 14.±1 [解析]因为 且 所以x=4,y=-3或 当 时, 当 时, 15.3 [解析] 16. D 17.2 18.解:原式 19.解: 取 9; 取 7; 取3; 取 6.因此,2685 加密后是9736. 20.解: 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)