2.2.4 有理数的加减混合运算课件（第4课时）（19张PPT）2024-2025-北师大版（2024）数学七年级上册

(课件网) 2 有理数的加减运算 第4课时　有理数的加减混合运算 1．通过学生熟练地进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算，提高学生的计算能力。 2．通过把减法运算转化为加法运算，进行多种程度、多个层次的运算，培养学生的转化能力。 重点 难点 问题导入 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗 列出算式:[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)] 能进行简便计算吗 复习导入 复习回顾有理数加法、减法运算法则。 猜一猜：观察图片：教师以飞机进行特技表演，飞行的高度变化引入： 对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？ 你能通过列式计算此时飞机的高度吗？ 4.5－3.2＋1.1－1.4＝？ 1．请同学们阅读教材40－41页，思考并回答下列问题。 对式子4．5＋（－3．2）＋1．1＋（－1．4）进行计算。 方法一：原式＝1．3＋1．1＋（－1．4）＝2．4＋（－1．4）＝1。 方法二：原式＝4．5－3．2＋1．1－1．4＝1．3＋1．1－1．4＝2．4－1．4＝1 2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： 教师追问学生还有别的解法吗？ 教师引导学生思考总结有理数加减混合运算的方法： （1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将易计算的两数相加；（4）按有理数加法法则计算） 下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。 时间 1月 14日 3月 25日 6月 1日 6月 30日 7月 28日 9月 1日 9月 29日 11月 9日 价格变化 /（元/t） －140 ＋290 ＋400 ＋600 －220 ＋300 －190 ＋480 与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？ －140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480＝（－140－220－190）＋（290＋400＋600＋300＋480）＝－550＋2 070＝1 520（元）。 答：与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1 520元 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算。 2．在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。 3．算式的读法：比如－9－12－3＋7，按省略加号的和的形式所表示的意义读，读作“负9、负12、负3、正7的和”；按运算意义读，读作“负9减12减3加7”。 知识点1：加减法统一成加法（重点） 第一步：写成省略加号、括号的形式。 第二步：运用加法交换律、加法结合律使运算简便。其中结合的方法与有理数加法结合的方法相同。 知识点2：有理数的加减混合运算的步骤（难点） 【题型】有理数的加减混合运算 例：计算：（1）26－18＋5－16；（2）（＋7）＋（－21）＋（－7）＋（＋21）； 解：（1）原式＝26＋（－18）＋5＋（－16）＝（26＋5）＋[（－18）＋（－16）]＝ 31＋（－34）＝－3。 （2）原式＝[（＋7）＋（－7）]＋[（－21）＋（＋21）]＝0。 （5）原式＝（2．25－2．75）＋（3．125＋1．875）＝－0．5＋5＝4．5。 同学们，今天我们主要学习了哪些知识？ 将有理数加减混合运算统一成加法运算；有理数加减混合运算的方法和步骤 今天的课程对同学们提出了更高的计算要求，只要按照方法和步骤认真进行，相信同学们都能计算正确。 ... ...