1.2 全等三角形 苏科版八年级上册数学同步练习卷（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版八年级上册数学同步练习卷 1.2 全等三角形 一、单选题 1．如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是（ ） A．∠A=∠C B．∠ADB=∠CDB C．AB=CB D．AD=CD 【答案】D 【详解】∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD A. ∠A=∠C,∠ABD=∠CBD,BD=BD∴△ABD≌△CBD（AAS）； B. ∠ADB=∠CDB,BD=BD,∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△CBD（ASA）； C. AB=CB,∠ABD=∠CBD,BD=BD∴△ABD≌△CBD（SAS）； D. AD=CD,BD=BD ,∠ABD=∠CBD边边角，△ABD与△CBD不一定全等； 2．如图，已知，，，则（ ） A． B． C． D．无法计算 【答案】B 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 3．如图，已知，下列结论，①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：∵， ∴，，，． 故①②正确，③④错误； 4．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由三角形内角和及全等三角形的性质得：， 5．如图，，，．则的长度为（ ） A．11 B．7 C．9 D．10 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∴， 6．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 7．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】C 【详解】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B=∠ADE=60°，AB=AD， ∴∠ADB=∠B=60°， ∴∠EDC=60°． 8．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（ ） A．30° B．120° C．60° D．90° 【答案】A 【详解】解：∵△ABC ≌△DEF，∠A=∠B=30° ∴∠E=∠B=30° 9．如图，，，，则的度数是（ ） A． B．40° C． D．45° 【答案】B 【详解】∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB=∠A′CB′， ∴∠ACB ∠A′CB=∠A′CB′ ∠A′CB， 即∠ACA′=∠BCB′， ∵,∠ACB′=110°， ∴∠ACA′= (110° 30°)=40°. 10．下列命题中是假命题的是（ ） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．全等三角形的面积相等 C．负数都小于零 D．三角形的三个内角的和等于 【答案】A 【详解】解：A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，根据有公共的顶点，角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，故该命题错误，为假命题，符合题意； B、全等三角形的面积相等，正确，为真命题，不符合题意； C、负数都小于零，正确，为真命题，不符合题意； D、三角形的三个内角的和等于，正确，为真命题，不符合题意； 二、填空题 11．已知如图，，且，，，则 ． 【答案】 【详解】解：∵在中，， ∴ ∵ ∴ 12．如图所示，，与交于点，与交于点，与交于点，若，，则 ． 【答案】/100度 ，进而得到，利用三角形的外角，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 13．如图，已知，，，，则 ． 【答案】/100度 【详解】， ， ，， ， ． 14．如图，，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD= °． 【答案】95 【详解】解：∵， ∴∠EAD=∠CAB， ∵∠EAB=120°，∠CAD=10°， ∴∠EAD=∠CAB=55°， ∴∠CFD=∠FAB+∠B=10°+55°+30°=95°， 15．如图，，与是对应角，与是对应边，，，，那么的长是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴． 16．如图，△ABD≌△EBC，AB＝12，BC＝5，A，B，C三点共线，则下列结论中：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；正确的是 . 【答案】①②③ 【详解】解：延长AD交EC于点N，延长CD交AE于点M， ∵△ABD≌△EBC， ∴∠ABD＝∠EBC，AB＝EB，BD＝BC，∠DAB＝∠CEB， ∵∠ABD+∠EBC＝180°，∠BAE＝∠BEA，∠BDC＝∠BCD， ∴∠ABD＝∠EBC＝90°， ∴∠BAE＝ ... ...