3.1 勾股定理 苏科版八年级上册数学同步练习卷（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版八年级上册数学同步练习卷 3.1 勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2.8 2．如图所示，在中，，，，，那么的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，∠B=30°，线段BC=2，点E、F分别是线段BC和射线BA上的动点，设，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，，则（ ） A．5 B． C． D． 5．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点F、点G，作直线FG分别交AB、AC于点D、E．若，，则BC的长是（ ） A． B．3 C． D．4 7．在直角纸片中，已知，，，折叠纸片使边与边重合，点落在点上，折痕为，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．下列四组数据中，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．30，40，50 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13 9．如图，长为8cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B然后把中点C竖直向上拉升3cm至点D处，则拉长后橡皮筋的长为（　　） A．8cm B．11cm C．18cm D．10cm 10．利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（　　） A．S△EDA＝S△CEB B．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD C．S△EDA+S△CEB＝S△CDE D．S四边形AECD＝S四边形DEBC 二、填空题 11．如图，在中，，，以点A为圆心长度2为半径作弧，分别交边于两点，再分别以点为圆心，长度r为半径作弧交于点F，连接并延长交边于点G，点分别在边上，且，．下列说法：①射线平分；②；③；④．正确的有： （填上所有符合要求的条件的序号） 12．如图，，在中，，点A，B分别在边上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 ． 13．在中，，，，则边的长为 ． 14．如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是 分米．（结果保留根号） 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 ． 16．如图所示，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，，按照此规律继续下去，则的值为 ． 三、解答题 17．十一国庆节快到了，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是： ①先裁下了一张长BC＝20 cm，宽AB＝16 cm的长方形纸片ABCD； ②如图，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处． 请你根据①②步骤计算EC的长． 18．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1cm．请在网格内绘制一个三角形 ，三边长分别为cm，cm，cm，并求此三角形的面积. 19．图1是某超市购物车，图2为该购物车侧面示意图，测得，支架，．求两轮中心A、B之间的距离． 20．已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC． （1）如图1，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，连接CE． ①若∠BAD＝α，求∠DBE的大小（用含α的式子表示）； ②用 ... ...