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课件网) 平面与平面平行的判定 一 二 三 学习目标 通过生活事物的感知面面平行的特点 通过直观感受归纳总结出面面平行的判定定理 通过判定定理证明面面平行 学习目标 重、难点 重点 难点 面面平行判定定理的掌握与应用 面面平行判定定理证明和运用 一 二 核心素养 逻辑推理 直观想象 核心素养 1.线面平行的判定方法 （2）直线与平面平行的判定定理 （1）定义法：直线与平面没有交点 线线平行 线面平行 复习回顾: 面内 面外 平行 复习回顾: 2.两个平面的位置关系 ∥ ∩ = l 两个平面平行的定义： 根据定义，如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面有怎样的关系呢？ 思考 如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行， 也叫做平行平面． 如果两个平面平行，其中一个平面内的直 线必平行于另一个平面. β 思考 模型１ 1.如果平面 内有一条直线 平行于平面β，那么 与β平行吗？ α β a b //β， b//β， // b a b β 2.如果平面 内有两条直线 ，b平行于平面β, 那么 与β平行吗？ α 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面有怎样的位置关系呢？ 问题 模型２ P //β，b//β， ∩b=P 思考 已知：a α,b α, a∩b=P, a∥β, b∥β. 求证：α//β. 证明(反证法)： 假设 α 与 β 不平行， 设 α∩β＝l, 则 l α, l β 根据线面平行的性质定理可得： a// l，b// l, 所以a// b。 这与 a∩b＝P矛盾，所以假设不成立， ∴ α∥β. 猜想：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行. a b α β l P . 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行. 线面平行 面面平行 线线平行 面面平行的判定定理： 符号语言 线不在多，重在相交. ②④ 1.下列结论正确的是：_____ ①若α内有无数条直线平行于β,则α∥β. ②若α内任意直线都平行于β,则α∥β. ③若m∥β, n∥β, 则α∥β. ④若m∩n=P, ,则α∥β. 课堂训练: 2.点P是平面 外一点，过点P且平行于平面 的平面有( )个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 B 课堂训练: 3. 如图，在正方体 中， 求证：面 A B D C D1 C1 B1 A1 证明： 是平行四边形 又 同理可得 面 线线平行 线面平行 面面平行 归纳： 1.证面面平行,关键是在其中一个平面内找两条相交 直线分别平行于另一个平面.（2次的线面平行） 2.找平行线--等比例(中位线)、平行四边形. 课堂训练: 4. 课堂训练: 4. 课堂训练: 课堂小结———平面与平面平行的判定 谈谈收获 面面平行的判定方法 （1）定义法：平面与平面没有交点 线线平行 线面平行(两次) 面面平行 （2）平面与平面平行的判定定理 课堂小结： 优化设计 小本 P55 1 教材222页的思考交流 2 人 生 在 勤 作业布置 本课结束！ ... ...
