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课件网) 第三章 代数式 3.4 代数式的值 第2课时 利用代数式的值解决问题 1.初步认识两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识. 2.在实际情境中，进一步理解用字母表示数的意义. 3.分析实际情境中的数量关系，在解决实际问题的过程中，提高观察能力和归纳概括能力，联系实际生活. 学习重点：认识两个量之间的对应关系，在实际问题中列代数式. 学习难点：分析实际情境中的数量关系，利用代数式，解决实际问题. 小亮家离学校1280m.他每天步行上学，速度约是80m/min.我们用t (min)表示小亮从离开家开始的步行时间，S1(m)表示离开家的路程，S2 (m)表示距学校的路程． (1)写出用t 分别表示S1和 S2 的代数式： S1= , S2 =_____. 学生活动一 【一起探究】 80 t 1280－80 t (2)对具体的t值，计算S1和 S2的值，并填写下表： t/min 0 4 5.5 10 12.5 16 S1/m S2/m (3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远？ 0 1280 320 960 440 840 800 480 1000 280 1280 0 解:t=7时, S1 =80t=80×7=560, S2 =1280-80t=1280-80×7=720. 因为560<720. 所以当t=7时,小亮距学校的路程远. 思考：表格中的S1和S2在同时间对应的数量关系有什么特点？ 某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷．油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油)． 学生活动二 【一起探究】 耕地面积／公顷 0.4 0.6 1 耗油量／升 (1)根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中． (2)设耕地a (公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间的关系． 解：b=25a 10 15 25 (3)根据所列的关系式，求解下列问题： ①耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？ 解：当a=0.5时，b=0.5×25=12.5（升） 当a=2时，b=2×25=50（升） ②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？ 解：由b=25a得a= 当b=12时，a=0.48公顷 当b=40时，a=1.6公顷 某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元． ⑴若此人每月平均通话x 分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示） ⑵此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比 较合算？试说明理由． 解：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x. (2)10小时=600分钟, 甲方案收费9+0.2×600=129(元); 乙方案收费0.3×600=180(元). 因为129<180,所以甲方案合算. 通过今天的学习，你有什么收获？ 如何根据实际问题列代数式？ 1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 2.如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm. （1）请你用代数式表示水渠的横断面面积； （2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积. 完成课后习题＋练习册. ... ...
