四十七 圆锥的侧面积 【A层 基础夯实】 知识点1 圆锥的侧面积和全面积 1.已知圆锥的母线长为2,底面半径为1,则该圆锥的侧面展开图的面积为( ) A.π B.π C.2π D.4π 2.如图,圆锥的高h=2 cm,底面圆半径r=2 cm,则圆锥的全面积为( ) A.12π cm2 B.8π cm2 C.4π cm2 D.(4+4)π cm2 3.已知圆锥的侧面积是8π,母线长是4,则这个圆锥的底面圆周长是( ) A.20π B.10π C.5π D.4π 4.若圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为20π cm2,则圆锥的母线长是 cm. 5.用铁皮制作圆锥形容器盖,其尺寸要求如图所示. (1)求圆锥的高; (2)求所需铁皮的面积S(结果保留π). 知识点2 与圆锥侧面积有关的计算 6.沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的母线l长为5 cm,底面圆的半径r=3 cm,则展开的扇形的圆心角θ的度数是( ) A.216° B.206° C.108° D.103° 7.(2023·内江中考)如图,用圆心角为120°,半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的高是 . 8.现有一张圆心角为108°,半径为40 cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 . 9.如图,在单位长度为1的正方形网格中,经过格点A,B,C. (1)借助网格画出所在圆的圆心M的位置,并连接AM,CM; (2)在平面直角坐标系中,圆心M的坐标为_____;☉M的半径为_____(结果保留根号); (3)若用扇形AMC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径是_____. 【B层 能力进阶】 10.如图是一个机器零件的三视图,根据标注的尺寸,这个零件的表面积(单位:mm2)是( ) A.24π B.21π C.20π D.16π 11.若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°,圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是( ) 12.如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=12 cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,则圆锥的全面积为( ) A.14π cm2 B.16π cm2 C.18π cm2 D.20π cm2 13.把一个有两边长为3,4的直角三角形,绕其较短的直角边旋转360°后得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积是 . 14.如图,AB是圆锥底面的直径,AB=6 cm,母线PB=9 cm,点C为PB的中点,若一只蚂蚁从A点处出发,沿圆锥的侧面爬行到C点处,则蚂蚁爬行的最短路程为 . 15.如图,一个圆锥的底面半径为5 cm,母线长为20 cm. (1)求它的全面积和侧面展开图的圆心角; (2)有一只小虫从点A出发沿着圆锥侧面绕一圈爬行到母线SA的中点B处,它爬行的最短路程是多少 【C层 创新挑战(选做)】 16.如图,从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的最大扇形ABC. 求:(1)剪掉后的剩余部分的面积; (2)用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少 (3)如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底,请问是否够用 四十七 圆锥的侧面积 【A层 基础夯实】 知识点1 圆锥的侧面积和全面积 1.已知圆锥的母线长为2,底面半径为1,则该圆锥的侧面展开图的面积为(C) A.π B.π C.2π D.4π 2.如图,圆锥的高h=2 cm,底面圆半径r=2 cm,则圆锥的全面积为(A) A.12π cm2 B.8π cm2 C.4π cm2 D.(4+4)π cm2 3.已知圆锥的侧面积是8π,母线长是4,则这个圆锥的底面圆周长是(D) A.20π B.10π C.5π D.4π 4.若圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为20π cm2,则圆锥的母线长是 4 cm. 5.用铁皮制作圆锥形容器盖,其尺寸要求如图所示. (1)求圆锥的高; (2)求所需铁皮的面积S(结果保留π). 【解析】(1)如图, 在Rt△AOB中,根据勾股定理, AO===30( cm), ∴圆锥的高为30 cm; (2)×80π×50=2 000π( cm2), 答:所需铁皮的面积为2 000π cm2. 知识点2 与圆锥侧面积有关的计算 6.沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的母线l长 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
