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课件网) 第三章 代数式 3.4 代数式的值 第1课时 代数式的值 1.会求代数式的值 2.通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系，发展合理的推断能力 3.通过代数式求值，感受抽象的代数式的值和字母表示的具体的数之间的关系，进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感. 学习重点：会求代数式的值. 学习难点：感受两个数量之间的对应关系. 在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n 时，方阵总点数是4n－4． 当n 取4, 10, 13，25等值时，我们能知道这个代数式的值是多少吗？ n=4时，4×4－4=12 n=10时，4×10－4=36 n=13时，4×13－4=48 n=25时，4×25－4=96 解：当n 取4, 10, 13，25等值时，分别代入代数式4n－4． 归纳：（1）代数式是一个数学模型 （2）一个代数式可以看成是一种计算程序. 1.对于n 的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？ 2.选取其中一个值，说说你是如何算出4n-4的值的？ 思考并回答 学生活动一 【一起探究】 一个代数式，可以看做一个计算程序．例如： 5x2-8x+2 输入x=-2 5×(-2)x2-8×(-2)+2 输出38 （1）按上面的程序，计算x=3，x=6时的输出值. （2）任意取x的两个值，请同桌的同学完成上面的求值过程，并相互检查求值过程和结果是否正确. 学生活动二【代数式求值】 解:(1)当x=3时,5x2-8x+2=5×32-8×3+2=23; 当x=6时,5x2-8x+2=5×62-8×6+2=134. 因此,当x=3时,输出值为23,当x=6时,输出值为134. 归纳：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值. 1.根据下面a，b的值，求代数式 的值. (1) a=2，b= －6； (2) a= －10，b=4 . 解： (1)当 a=2，b=－6时， (2) 当 a=－10，b=4时， 2.已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形.当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S． 解：因为V=a h，S=2a +4ah， 所以当a=2，h=3时， V=a h=2 ×3=12 S=2a +4ah=2 ×2 +4 ×2 ×3=32 完成下表： a －2 －1 － 0 1 2 3a+2 －3a+2 当a取的值越来越大时，代数式 3a+2的值随之有怎样的变化 代数式-3a+2的值随之有怎样的变化 －4 －1 2 5 8 8 5 2 －1 －4 本节课探究了代数式的哪些问题？ 在探寻代数式求值的过程中，你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 接下来会研究代数式的什么内容？ 完成课后习题＋练习册.
