11.1.1 平方根考点训练 班级： 姓名： 【考点一 求一个数的平方根】 例1．（20-21九年级下·湖北武汉·自主招生）的平方根是（ ） A．4 B．4或 C．2 D．2或 变式1-1．（21-22七年级下·广西百色·期中）下列说法正确的是（ ） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 变式1-2．（22-23八年级下·山东淄博·期中）计算： ． 【考点二 平方根的性质与数轴的综合】 例2．（23-24八年级上·辽宁朝阳·期末）已知实数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示． 化简： ． 变式2-1．（23-24八年级上·四川眉山·阶段练习）实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 变式2-2．（23-24八年级上·广东茂名·阶段练习）如图，实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果． 【考点三 根据平方根的性质求字母的值】 例3．（22-23八年级下·四川南充·期末）若的值是3，那么a的值是（ ） A．9 B．3 C．﹣3 D．±3 变式3-1．（23-24八年级上·湖南衡阳·期中）若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是 ． 变式3-2．（23-24八年级上·湖南郴州·阶段练习）若是x的一个平方根．则x的值是 ． 【考点四 根据非负性求解】 例4．（23-24八年级上·广东佛山·阶段练习）若，求的值是 ． 变式4-1（22-23八年级下·江苏宿迁·阶段练习）若、为实数，且满足，则的值为 ． 变式4-2．（23-24八年级上·湖南衡阳·期中），那么的值是 ． 变式4-3．（22-23八年级下·四川绵阳·阶段练习）已知，求： (1)x和y的值； (2)的算术平方根． 【考点五 利用平方根的性质解方程】 例5．（23-24八年级上·北京东城·期中）若，则a的值为（ ） A． B． C．6 D．3 变式5-1．（22-23八年级上·河南鹤壁·期中）若，则的值为（ ） A．2 B．4 C． D． 变式5-2．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 【考点六 根据平方根与算术平方根的概念求值】 例6．（2023八年级上·全国·专题练习）已知正数的两个不同的平方根分别是 和， 的算术平方根是4． (1)求a，b的值； (2)求 的平方根． 变式6-1．（21-22七年级下·吉林长春·期中）已知． (1)如果x的算术平方根为4，求a的值； (2)如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数． 变式6-2．（23-24八年级上·贵州贵阳·期中）已知的平方根为，的算术平方根为4． (1)求，的值； (2)若和是连续的整数，且，求的值． 【考点七 估算算术平方根的取值范围】 例7．（23-24八年级上·湖南郴州·阶段练习）若面积为5的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式7-1．（23-24八年级上·云南文山·阶段练习）估计的值（ ） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 变式7-2．（22-23七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）已知a，b为两个连续的整数，且，则 ． 变式7-3．（21-22七年级下·福建厦门·阶段练习）已知，若是整数，则＝ ． 【考点八 求算术平方根的整数部分与小数部分】 例8．（20-21七年级上·山东泰安·阶段练习）的整数部分是 ．小数部分是 ． 变式8-1．（22-23八年级上·全国·单元测试）若的整数部分是，小数部分为，则 ． 变式8-2．（22-23八年级下·甘肃庆阳·期末）已知． (1)求x，y的值； (2)求的整数部分． 【考点九 与算术平方根有关的规律探究问题】 例9．（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）已知，，则（ ） A． B． C． D． 变式9-1．（23-24八年级上·四川宜宾·阶段练习）已知，，则 ． 变式9-2．（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 1 100 10000 … … x 1 y 100 … (1)表格中_____，_____； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利 ... ...
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