(
课件网) 1.1 二次函数 知识回顾 什么叫函数 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应，这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数，x叫自变量。 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？ 合作学习 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y与x之间的关系： (1)圆的面积 y ( cm2 )与圆的半径 x ( cm ) y =πx2 (2)王师傅存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后将本息转存为又一个一年定期。设年利率均为 x，两年后王师傅共得本息y万元。 y = 2(1+x)2 合作学习 (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。 1 1 1 3 x y = (56-x)(x-2) 知识精讲 1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2 3.y= (56-x)(x-2) =2x2+4x+2 =-x2+58x-112 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 经化简后都具有y=ax +bx+c 的形式. (a,b,c是常数, ) 且a≠0 概念讲解 我们把形如y=ax +bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0 )的函数叫做二次函数 其中，ax 称为二次项，a称为二次项系数； bx称为一次项，b称为一次项系数； C称为常数项。 二次函数的一般式 巩固练习 下列函数中,哪些是二次函数 先化简后判断 不是，是一次函数 不是，右边是分式不是整式 是二次函数 =v2-1 是二次函数 =3n2-3n 是二次函数 =2t+1 不是，是一次函数 判断一个函数是否是二次函数，需要满足几个特征？ 巩固练习 填表：写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。 函数解析式 二次项 系数 一次项系数 常数项 y=x2+2x-1 y=x2 y=-3x2+2 1 2 -1 1 0 0 -3 0 2 先化简成一般式 例题解析 例题解析 例题解析 挖掘教材 1：函数 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2）m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3）m取什么值时，此函数是二次函数？ 例题解析 例题解析 例题解析 体会收获 1、二次函数的概念； 2、用待定系数法求二次函数的解析式； 3、用二次函数表示实际问题中的数量关系，并求自变量取值范围。 当堂检测 当堂检测
