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课件网) 1.1 二次函数 1.一元二次方程的一般形式是？ 2.我们已学过哪些函数？ ax2+bx+c=0 (a、b、c是常数，a≠0) 知识回顾 列函数关系 1、圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x之间的函数关系式是 . 2、总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积y与矩形一边长x之间的关系是 3、王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期.两年后王先生共得本息y元与年存款利率x之间的函数关系式是 y= x2 y=(30-x)x y=2(1+x)2 =-x2+30x =2x2+4x+2 观察下列函数,说出其特点. (1) y= x2 (2) y=-x2+30x (3) y=2x2+4x+2 共同特点是:自变量的最高次数都是2 二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数. 想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围. 概念引入 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2 +x (6)y=x2-x(1+x) 知识运用 二次函数y=-x2+30x 二次项系数a= 一次项系数b= 常数项c= -1 30 0 y=2x(1-x) ？ 例如： 1、二次函数 y=-x2+58x-112 的 二次项系数为 ， 一次项系数为 ， 常数项 . 2、二次函数y=πx2的 二次项系数 , 一次项系数 ， 常数项 . a=-1 b=58 c=-112 a=π b=0 c=0 2、写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 练一练: 函数解析式 二次项系数 一次项系数 常数项 二次函数的一般形式 函数y=ax2+bx+c 其中a、b、c是常数 切记：a≠0 右边是一个x的二次多项式（不能是分式或根式） 二次函数的特殊形式： 当b=0时， y=ax2+c 当c=0时， y=ax2+bx 当b=0，c=0时， y=ax2 想一想: 当m取何值时，函数y= (m+2)x 分别是一次函数？ 反比例函数？ m2-2 二次函数？ x 用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求： (1)写出y关于x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少 （2）当x=3时 试一试: (0
