鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册3.1 认识代数式 第3课时 代数式的实际意义教案（表格式）

1 认识代数式 第3课时 代数式的实际意义 课题 代数式的实际意义 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P101-103 教学目标 1.能在具体情境中列出代数式，用代数式表示实际问题中的等量关系。 2.理解同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。 教学重难点 重点： 能在具体情境中列出代数式。 难点： 理解同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师提问： 什么叫作代数式？ 代数式的书写格式有哪些？ 文字语言叙述代数式要注意什么？ 学生活动：回忆上节课内容，积极回答问题。 这节课我们继续来学习实际问题中用代数式表示。（教师板书课题：代数式的实际意义） 通过复习代数式让学生巩固相关知识，为下面在具体情境中找数量关系列出代数式做铺垫。 2.实践探究，学习新知 【教材例题】 例3 甲、乙两地相距150 km，一辆汽车的行驶速度为a km/h。用代数式表示： 这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？ 若速度增加2 km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？ 解：（1）根据时间、路程和速度三者之间的关系，可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶h。 （2）如果速度增加2 km/h，那么行驶速度就是（a+2）km/h，所以从甲地到乙地需要行驶h。加速后可以早到h。 思考 代数式10x+5y可以表示哪些生活中的问题？与同伴进行交流。 学生活动：认真思考、组内讨论，派代表回答问题。 学生：如果用x（单位：m/s）表示小明跑步的速度，用y（单位：m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10 s和走路5 s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 教师追问：你还能举出其他的例子吗？ 师生活动：学生在教师的引导下，思考，并在组内讨论、分析、反馈。 【归纳总结】 字母表示的结论具有一般性。同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。 让学生经历代数式在实际问题中的应用，使学生感受到数学在日常生活中无处不在，增加学习数学的兴趣。 3.学以致用，应用新知 考点1 用代数式表示 例1 用代数式表示： （1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数； （2）爸爸把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？； （3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？ 答案：（1）（2a+3b）元；（2）8.25%a元； （3）（1.1x-80）元。 考点2 代数式的意义 例2 能用代数式（a+0.3a）表示含义的是 （ ） A. 妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少钱 B. 一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米 C. 小明骑自行车以a千米/时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米 D. 一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元. 答案：D 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。 4.随堂训练，巩固新知 1.某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%. （1）如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量为多少吨？ （2）如果10月份的产量为b t，那么9月份的产量为多少吨？ （3）如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了多少吨？ 答案：(1)1.05a；　(2)b；　(3)a。　 2.若n为整数，则(2n- 1) (2n+1) (2n+3)表示什么？ 答案：n为整数，（2n 1），（2n＋1），（2n＋3）是三个连续的奇数，所以(2n- 1) (2n+1) (2n+3)表示三个连续的奇数的积。 3.某种商品的进价是a元，商场的标价比进价提高30%，后又按标价的九折出售.现在，这种商品每件盈利多少元？ 答案：0.17a。 4.一条河的水流 ... ...