1 认识代数式 第5课时 整式 课题 整式 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P108-111 教学目标 1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念。 2.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念。 3.会判断一个式子是不是整式。 4.通过小组讨论、合作交流让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 5.通过整式的学习认识整式产生的背景,激发学生学好数学的信心。 教学重难点 重点： 掌握整式、单项式及多项式的有关概念,掌握单项式、多项式的项和次数以及常数项等概念。 难点： 会求单项式的系数和次数。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 我们刚学习过代数式，你能用代数式表示生活中你遇到的问题吗？试一试！ 一个组合柜如图3-4所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子（如图3-5），柜门由5个完全相同的长方形组成。 若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？ 若要给5个柜门的外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少（边框缝隙忽略不计）？ 设柜子的进深为c（如图3-4），则整个柜子的容积是多少（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？ 师生活动：出示图片，提出问题。学生独立完成，并与组内同学进行交流。 小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达。 这节课我们就来学习整式。（教师板书课题：整式） 通过组合柜的实际问题引入，直接点出本节主题，顺利过渡到本节知识内容。 2.实践探究，学习新知 【探究】 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 师生活动：出示图片，提出问题。学生独立完成，并与组内同学进行交流。 【归纳总结】 字母可以表示任何数。 1.单项式 像5ab，5abc，b2等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如5ab的系数是，b2的系数是。所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，如5ab是2次的，5abc是3次的。 当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但“－1”的符号“－”不能省略。此外，字母因数的指数如果是1，通常也省略不写。 思考·交流 代数式都是单项式吗？为什么？与同伴进行交流。 师生活动：学生独立思考，并与组内同学进行交流，教师引导。 代数式是单项式与的和。代数式是单项式10a与6b的和。 【归纳总结】 2.多项式 几个单项式的和叫作多项式。 在多项式中,每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项。如多项式ab-b2是ab与-b2两项的和。 3.整式 单项式和多项式统称整式。 尝试·思考 请列出下列问题中的代数式。哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？哪些是多项式？ （1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x m3的水结成冰后体积是多少？ （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？ （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价是多少元？ 师生活动：教师提出问题，学生利用已有知识，列出代数式。 师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来。教师鼓励学生大胆说出猜想。学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点 ... ...
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