黄浦区2024届初三一模数学试卷20241 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列命题中，真命题是() A。如果一个直角三角形的一个锐角等于另一个直角三角形的锐角，那么这两个三角形相似 B.如果一个等腰三角形的一个内角等于另一个等腰三角形的内角，那么这两个三角形相似 C.如果一个直角梯形的一个锐角等于另一个直角梯形的锐角，那么这两个梯形相似 D.如果一个等腰梯形的一个内角等于另一个等腰梯形的内角，那么这两个梯形相似 2.已知：△AB,C,∽△4BC,∽△4B,C,如果△ABC与△AB,C的相似比为2，△4B,C与△AB,C相似比为4， 那么△ABC与△AB,C,的相似比为()A.2B.4C.6D.8 3.如图，△ABC三边上点D、E、F,满足DE∥BC,EF∥AB,那么下列等式中，成立的是() EAE A AD BF EF EC B. DB FC c器 品既 4.已知G是aABC的重心，记ā=GB+G元，6=AB+AC,那么下列等式中，成立的是() A.B=a B.6=2d C.6=3a D.6=4a 5.将二次函数y=x2+2x+3和y=-x2+2x-3的图象画在同一平面直角坐标系中，那么这两个图象都是上升的部分， 所对应自变量x的取值范围是()A.x≥1B.x≤-1C.-1≤x≤1D.x2I或x≤-1 6.如图，过矩形ABCD的顶点分别作对角线的垂线，垂足分别为E、F、G、H,依次连接四个垂足，可得到 矩形EFGH,设对角线AC与BD的夹角为a(0
“<”或“=”） 11.已知点A(1,4)B(-2,0),那么直线AB与x轴夹角的正弦值是 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC-3,BC-6,CO是边AB上的中线，G为△ABC的重心，过点G作GNI‖BC 交AB于点N,那么aOGN的面积是 G B 13.已知等腰三角形的腰与底边之比为3：2，那么这个等腰三角形底角的余弦值为 14.如图，N是线段AB上一点，AC⊥AB,BD LAB,NM⊥AB,连接CM并延长交AB于点P,连接DM并 延长交AB于点Q.已知AB=4,AC=3,BD=2,MN=1,PW=I2,那么QN= D M N P 15.在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC,它的底边AB 长20厘米.要截得的矩形DEMN的边MN在AB上，顶点D、E分别在边AC、BC上，设DE的长为x厘米， 矩形DEN的面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 ·(不必写定义域)》 M W A E B C I6.如图，点DE分别位于△ABC边BC、AB上，AD与CE交于点F.已知AF:FD=I:I,EF:FC=I:4, 则BD:CD= 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,将△ABC绕点B旋转到 △DBE的位置，其中点D与点A对应，点E与点C对应.如果图中阴影部分的面积为4.5， 那么∠CBE的正切值是 ... ... 
