2.6实数 刷基础 知识点1实数及其分类 1.下列说法中，正确的是( ) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 2.下列说法正确的是( ) A 的相反数 B.4是16的一个平方根 是无理数 3.把下列各数分别填在相应的括号内. -3.14. 有理数集合：{ …}; 无理数集合：{ …}; 负实数集合：{ …}; 正分数集合：{ …}. 知识点2实数的性质 4.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 的平方根为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.±1 5.的平方根是 ,|3.14-π|= . 知识点3实数与数轴 6.如图，数轴上表示实数 的点可能 ( ) A.点 P B.点Q C.点 R D.点 S 7.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是 ( ) A.|a|>|b| B.|ac|= ac C. b-c<0 D. c+d>0 8.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，数轴上的点 A 所表示的数为 ( ) 9.如图，一只蚂蚁(大小忽略不计，视为一个点)从点 A 沿数轴向右爬 2 个单位到达点 B，点A表示 ，则点 B 表示的数为 . 知识点4 实数的运算 10.计算: 已知实数a,b,c,d,e,f,且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8， 的值. 刷提升 1.实数a，b在数轴上的位置如图，则化简 的结果是 ( ) A.-2b B.2a-2b C.2b-2a D.0 2.已知 min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数，例如： 当时，x的值为 ( ) A B C D 3.已知a,b 满足 则 的平方根为 . 4.对于实数a,b,定义 min{a,b}的含义为当ab时, min{a,b}=b,例如: min{1,-2}=-2.已知 ，且a和b为两个连续正整数，则2a-b的值为 . 5.已知( 则代数式 的值为 . 6.(1)图(1)为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形.图(1)中拼成的正方形的面积是 ，它的边长是 . (2)如图(2)所示，一个直角三角形的一条直角边在数轴上，以数轴上表示-1的点(直角三角形的顶点)为圆心，直角三角形的斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A 表示的数是 . (3)如图(3)，网格中有一个由8个小正方形组成的图形(实线部分)，请仿照图(1)，将它剪开并拼成一个正方形，在网格中画出示意图，并在数轴上表示 (保留作图痕迹) 7.【操作感知】如图，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A 落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B 落在数轴上的点 B'处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A'与点 B'重合，此时折痕与数轴交点表示的数为 . 【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为 (用含a，b的代数式表示). 【问题解决】 若C，D，E为数轴上不同的三点，点C 表示的数为-4，点D表示的数为2，C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点 E 表示的数. ... ...
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