【培优卷】湘教版（2024）七年级上册综合与实践 七巧板与拼图制作 同步练习

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册综合与实践 七巧板与拼图制作 同步练习 一、选择题 1．（2023七上·婺城期末）用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中阴影部分的面积是原正方形面积的（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】解：由图可得两个大直角三角形的面积占整个正方形的， 阴影部分的面积是原正方形面积的， 故答案为：A. 【分析】先求出两个大直角三角形的面积占整个正方形面积的，从而求解. 2．（2022·婺城模拟）七巧板是中国古代劳动人民的发明.小张为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板，拼成了“牛气冲天”的图案（如图）. 图中∠ABC与∠DEF的和为（　　） A．180° B．225° C．270° D．360° 【答案】A 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】解：七巧板中的角都是特殊的，出现的角是45°、90°、135°和180°， ∵∠ABC=45°，∠DEF=135°， ∴∠ABC+∠DEF=180°， 故答案为：A. 【分析】根据七巧板中的角都是特殊性，可得∠ABC=45°，∠DEF=135°，从而求解. 3．（2020七下·郑州期末）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下面四幅图中有三幅图是小明用如图所示的七巧板拼成的，不是用如图所示的七巧板拼成的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】根据分析，B中的图案与所给七巧板中的图③和图⑤不相符，故不是由原图七巧板拼成的. 故答案为：B. 【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形（两大一中两小），一个正方形，一个平行四边形，根据这些图形的性质即可得出答案. 4．（【浙江中考】数学备考讲义本第23课矩形、菱形和正方形）七巧板是中国古代劳动人民的发明． 小张为祝贺新年的到来， 用一副七巧板， 拼成了“牛气冲天”的图案 （如图 ）． 图中 与 的和为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】解：由七巧板的性质可知∠ABC=45°，而∠DEF=90°+45°=135°，故∠ABC+∠DEF=180°. 故答案为：A. 【分析】七巧板由正方形和等腰直角三角形构成，利用这一性质即可快速得到角度之和. 5．（2022七下·顺德期末）七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．数学兴趣小组在综合与实践课上用一张面积为的正方形纸片先制作了一副如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】解：如图，②与③的面积相等，且面积是正方形的，①②③的和为正方形面积的， 图2中①和②的面积之和为100×（） ＝100 ＝18.75（cm2）． 故图中①和②的面积之和是18.75cm2． 故答案为：B． 【分析】根据七巧板及正方形的性质，可知②与③的面积相等，且面积是正方形的，而①②③的和为正方形面积的，从而求解. 6．（2021九上·信丰期末）七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之，在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸板制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅“奔跑者“作品，其中阴影部分的面积为5cm2的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】解：∵正方形的边长为4cm， ∴七巧板中两个大等腰直角三角形的面积为4cm2，两个小等腰直角三角形的面积为1cm2，小正方形和平行四边形的面积为2cm2，右下角的等腰直角三角形的面积为2cm2 ... ...