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课件网) 2.3.1 抛物线及其标准方程 北师大A版（2019）选择性必修一 学习目标 1.理解抛物线的定义及焦点、准线的概念. 2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程. 3.明确p的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题,提升逻辑推理和数学运算素养. 学习重点 学习难点 抛物线的定义、标准方程 抛物线标准方程的推导 新课导入 新课学习 用铅笔尖 (记作点P) 扣紧绳子, 并靠住三角板, 然后将三角板沿着直尺上下滑动, 可以发现铅笔尖就在画板上描出了一段曲线, 即点P的轨迹. 抛物线的定义 抛物线定义的集合表示 思考交流 结论 抛物线的标准方程 问题：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程, 你认为应如何建立平面直角坐标系, 使所建立的抛物线的方程简单？ K M 特别提醒： 抛物线的焦半径 用坐标表示焦半径 M(x0,y0) H 总结 例题来了 解： 解： 思考交流 在建立椭圆和双曲线的标准方程时, 由于焦点在平面直角坐标系中的位置不同, 它们各有两种形式的标准方程, 你认为披物线的标准方程一共有几种形式？ 请分别指出抛物线的焦点位置,并写出相应的标准方程和准线方程. 结论 4种 求抛物线的标准方程的两种方法 （1）直接法．先定位，即由焦点坐标或准线方程确定抛物线的标准方程的形式，再进行定量计算，即求出焦点到准线的距离p，即可直接写出抛物线的标准方程． 与抛物线定义有关的最值问题的解题思路 课堂巩固 C D D D D 3 总结一下 1.抛物线的定义 2.抛物线的标准方程 谢谢大家 Thanks
