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2.1 向量的概念(同步课件(共24张PPT),含动画演示)-【中职专用】高二数学同步精品课堂(高教版2023修订版·拓展模块一上册)

日期:2025-01-11 科目:数学 类型:素材 查看:85次 大小:10555823B 来源:二一课件通
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    (课件网) 第2章 平面向量 2.1 向量的概念 高教社数学拓展模块一(修订版)(上册) 目录ONTENTS C 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我国是海洋大国,海域辽阔、资源丰富.如图所示,某海洋科考船从A点沿东北方向航行100 n mile 到达B点.如果船S舰沿其他方向航行100 n mile,能不能到达B点呢? 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 可以看出,船从A点出发沿其他方向航行100 n mile 不能到达B点. 事实上,图中带箭头的线段AB包含两个要素:航程100 n mile ,航向东北方向. 物理学中,把“船沿东北方向航行100 n mile”称为船的位移. 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 生活和学习中常会遇到一些量,如长度、质量、时间、温度、面积、年龄,它们在给定了单位后,用一个实数就可以表示出来,这样的量称为数量. 在数学中,把既有大小又有方向的量,称为向量. 向量常用小写黑体英文字母a、b、c、…等来表示,手写体为在字母上方加箭头,如、、 一些软件中也是用字母上方加箭头来表示向量 除了位移,生活中常见的向量还有速度、加速度、力等. 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 向量a的大小也称为该向量a的模,记为|a|.模为1的向量称为单位向量. 规定:模为零的向量为零向量,记作0或 .零向量的方向是任意的. 想一想 非零向量的方向如何表示呢? 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 以A为起点、B为终点的有向线段记作. 习惯上,在有向线段的终点处加一个指向终点的箭头表示方向,如图所示. 平面中由两点 A、B所确定的线段 AB 有两个方向,即以点 A 为 起点、点 B 为终点的方向和以点 B为起点、点 A 为终点的方向. 一般地,把具有确定方向的线段称为有向线段. 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 图中的有向线段直观地表示了船的位移,其长度表示船位移的大小,其箭头指向表示船位移的方向. 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地,人们常用有向线段来表示向量,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向.这也是向量的几何表示. N 1:1000 A B C 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1. 2022年2月,我国成功举办了第24 届冬季奥林匹克运动会,并取得历史最好成绩.冰球是最受关注的项目之一.如左图所示是按1:1000比例尺绘制的甲运动员带球、传球的示意图,甲运动员从点A带球到了点B,然后将球传给了位于点C的乙运动员.尝试用有向线段分别表示冰球、甲运动员的位移,并指出它们的大小和方向(精确到1m). N 1:1000 A B C N 1:1000 A B C 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 N 1:1000 A B C 解 如右上图所示,用有向线段表示甲运动员的位移.在图中测量可得,|AB|≈2.5cm.因此,甲运动员位移的实际大小| |≈2.5cm×1000=25m,方向是正北. 用有向线段表示冰球的位移.在图中测量可得,|AC|≈2.1cm.因此,冰球位移的实际大小| |≈2.1cm×1000=21m,方向是正东. 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.如图所示,在坐标纸(正方形小方格的边长为1)上,求各向量的模和方向,并指出其中的单位向量. 解 向量a:|a|2,东北方向; 向量b:|b|2,东北方向; 向量c:|c|,西南方向; 向量d:|d|,东北方向; 向量m:|m|,正北方向; 向量i:|i|,正东方向; 向量j:|j|,正北方向. 其中的单位向量有: i、 j. 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归 ... ...

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