2.2用配方法求解一元二次方程 ———九年级数学北师大版（2012）上册课前导学 一、知识详解 1.配方法解一元二次方程的思路是：将方程转化为 的形式，它的一边是一个 ，另一边是一个 ，当n 时，两边同时 转化为 方程，便可求出它的根． 2.用配方法解方程： 解：可以把常数项移到方程的右边，得 ① ， 两边同时加上62（一次项系数12一半的平方），得 ② ， 即 ③ ． 两边开平方，得 ④ ， 即 ⑤ ． 所以 ⑥ ． 3.我们通过配成 的方法，得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法． 4.配方法的关键是正确配方，要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征．配方法的步骤如下： （1）化 ——— 化二次项系数为 ； （2）移 ——— 移项，方程左边为二次项和 ，右边为常数项 （3）配 ——— 配方，方程两边都加上 一半的平方，使方程变形为． （4）开 ——— 用 解方程． 二、题目速练 1.老师出示问题：“解方程”.四位同学给出了以下答案：小琪：；子航：；一帆：；萱萱：.请问谁的答案正确 你的选择是( ) A.小琪 B.子航 C.一帆 D.萱萱 2.在解方程时，对方程进行配方，①是嘉嘉的做法，②是琪琪的做法，对于两人的做法，说法正确的是( ) A.两人都正确 B.嘉嘉正确，琪琪不正确 C.嘉嘉不正确，琪琪正确 D.两人都不正确 3.若将一元二次方程化成(m，n为常数)的形式，则的值是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.用配方法解下列方程： (1)； (2). 答案及解析 一、知识详解 1.；完全平方式；常数；；开平方；一元一次 2.①；② ；③ ；④ ； ⑤或；⑥ 、 3.完全平方式 4.（1）1；（2）一次项；（3）一次项系数；（4）直接开平方法 二、题目速练 1.答案：D 解析：，，，故选D. 2.答案：B 解析：根据配方法的步骤可知嘉嘉的做法正确，琪琪的做法错误，最后一步应改为. 3.答案：B 解析：，，，，，，，故选B. 4.答案：(1)， (2)， 解析：(1)， 移项，得， 配方，得，即， 开平方，得， ，. (2)， ，则， ，即， 则， ，.
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