初中数学几何解题定理库（PDF图片版）

初中数学【几何】解题定理库 数学高手解题定理库… .3 定理1共边模型， .3 定理2鸟头模型… …10 定理3蝴蝶模型. .17 定理4燕尾模型 25 定理5沙漏模型.… ..36 定理6梅涅劳斯定理（梅氏线） 48 定理7塞瓦定理（赛瓦点） 52 定理8格点面积公式（皮克公式） 54 定理9构造新底新高巧求面积（万底公式） 55 定理10阿基米德折弦定理… .56 定理11圆幂定理 65 定理12巴布斯定理（中线定理） ..67 定理13斯库顿定理 68 定理14费马点… .69 定理16古堡朝圣问题… 75 定理17四点共圆… .78 定理18阿波罗尼定理 .83 定理19三角形中线长定理… 84 定理20广义勾股定理 85 定理21三角形高线长定理… 86 定理22三角形内、外角平分线模型、角平分线长定理… .87 定理23托勒密定理 88 定理24清宫定理… 91 定理25西姆松定理（西姆松线） .92 定理26九点圆.… 93 定理27莫利定理（摩莱三角形）… 94 定理28蝴蝶定理… .95 定理29正弦定理、余弦定理。 97 定理30斯特瓦尔特(Stewart)定理… 99 定理31欧拉(Euer)线.… .102 定理32欧拉(Euer)定理. .106 定理33海伦公式… 107 定理34密格尔(Mique)点. ,108 定理35葛尔刚(Gergonne)点 .109 定理36帕普斯(Pappus)定理 110 定理37笛沙格(Desargues)定理 .111 定理38帕斯卡(Paskal)定理… .112 定理39阿波罗尼斯(Apollonius)圆… 113 定理40布拉美古塔(Brahmagupta)定理 .114 定理41张角定理… .115 定理42鸡爪定理 116 1/117 定理43牛顿线定理… 117 2/117 数学高手解题定理库 定理1共边模型 等积模型 共边模型 半模型 燕尾模型 等积变形 B D SMCD =SARCD WHY (1)直线4B平行于C①，可出现三对面积相等的三角形，如图1) (②)两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三商形底相等，面积比等于它们的高之比； 一半模型 B 燕尾定理 S1 S4 S2 S3 B D S,+5,=5,+战25装湘 S△m:S△m=BD:DC 3/117 1.正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为1O厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？ A D D G B C E B CE 原图 图1 解析：如图1，当G点无限逼近C点时，阴影部分的面积接近于正方形ABCD面积的一半。 2.图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，H是任意点。如果正方形的边长是12， 那么阴影部分的面积是一。 E B 解析： 11 S3=SABCH12 6 S正方形 1 SMm+Scm=3(S+S,)=2SE方形→S,+S,=石SE方形 6 1 S影=S+S,+,=35正方形=48 4/117