2.6 平面和平面的位置关系 课件（共34张PPT）中职高一数学（机械建筑类）同步教学劳保版(第七版) 上册

(课件网) 空间几何体 简单几何体的表面积和体积 直线和平面的位置关系 第2章 立 体 几 何 空间几何体的三视图和直观图 空间直线的位置关系 平面和平面的位置关系 1. 理解两个平面的两种位置关系的概念. 2. 掌握平面间各种位置关系的直观图的画法. 3. 掌握两个平面平行的判定定理和性质定理. 4. 理解二面角及其有关概念. 教学目标 2 . 6 平面和平面的位置关系（一） 教学重点 1. 两个平面平行的判定定理. 2. 两个平面平行的性质定理. 3. 二面角的有关概念. 教学难点 1. 运用有关判定定理和性质定理解决一些简单的实际问题. 2. 二面角的有关计算. 实例讲解、练习、总结 教学方法 图2—83 实例考察 将一本书放在桌面上， 观察它的封面和封底所在平面有什么关系（图2—83a）.将该书打开， 再次观察它的封面和封底所在平面有什么关系（图2—83b）. 2 . 6 平面和平面的位置关系 通过大量的实例可以发现，两个不重合的平面要么没有公共点，要么有无数个公共点. 我们将没有公共点的两个平面称为平行平面，将有公共点的两个不重合平面称为相交平面. 图2—84 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的判定 平面与平面平行，记作∥(图2—84a).一般地，我们可以得到下面的定理： 面面平行判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(图2—84b). 图2—85 2 . 6 平面和平面的位置关系 探 究 用平板仪进行测量时，要先用水准器校正平板是否与地面平行（图2—85）.校正时，把水准器在平板上交叉放置两次，如果水准器的气泡两次都居中，则说明平板和地面平行.想想这是为什么？ 图2—86 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的判定 根据上述定理我们还能得到下面两个推论： 推论1 如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个 平面内的两条相交直线那么这两个平面平行（图2—86）. 推论2 垂直于同一条直线的两个平面平行. 安装车轮时（图2—87 ）只要使轮轴两端的两个车轮所在平面都垂直于轴这两个车轮就互相平行.这是推论2的一个应用实例. 图2—87 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的判定 图2—88 例题解析 例 已知正方体 （图 2—88），求证： 平面 ∥平面. 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的判定 例题解析 证明 例 已知正方体 （图 2—88），求证： 平面 ∥平面. 因为 为正方体， 所以 ∥， 又 ∥， 所以 ∥ ， 所以 为平行四边形. 所以 ∥ 所以，平面 ∥平面 . 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的判定 知识巩固1 1.判断题: （1）若平面 内的一条直线与平面平行，则 与 平行.（ ） （2）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行.（ ） （3）若平面 内的无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行.（ ） （4）若平面 内的任何一条直线都与平面 平行，则 与 平行.（ ） 2.如图2—89所示，设，，分别是长方体的棱，，，上的中点，试证明：平面∥平面 . 图2—89 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的性质 图2—90 一般地，我们可以得到下面的定理： 面面平行性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（图2—90）. 我们把两个平行平面间垂直线段的长，称为这两个平行平面间的距离. 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的性质 图2—90 例题解析 解 例 已知正三棱柱的底面边长为，体积为，求两底面之间的距离. 如图2—91所示，在正三棱柱中，底面∥底面，两底面间的距离就等于正三棱柱的高. 底面三角形是边长为的正三角形.因此 由 得 2 . 6 平面和平面的位置关系 两个平面平行的性质 知识巩固2 1.若平面∥平面，能否说内的任一直线都与内的所有直线平行？能否说内的任一直 ... ...