3.3参数方程+3.4极坐标及应用 课件（共28张PPT）-中职高一数学（机械建筑类）同步教学劳保版(第七版) 上册

(课件网) 直线与方程 圆与方程 参数方程 极坐标及应用 第3章 直线与圆的方程 解析几何应用实例 1. 了解参数方程的概念，会在给定参数的条件下求简单曲线的参数方程. 2. 知道直线的参数方程和圆的参数方程. 3. 能把曲线的参数方程化为普通方程. 教学目标 教学重点 1. 参数方程的概念. 2. 简单曲线的参数方程的求法.. 教学难点 求曲线的参数方程. 3 .3 参数方程及应用 引入、讨论、讲授、练习、总结 教学方法 如图3—22所示，直线的方程是，是直线上任意一点，现设有向线段的数量为（当点在轴上方时当点在轴下方时，当点与点重合时），则点的坐标与变量之间的关系为 方程描述了曲线上任一点的坐标之间的关系，习惯上，我们把方程称为曲线的普通方程． 3 .3 参数方程及应用———参数方程的概念 一般地，如果曲线上任意一点的坐标都能用某一个变量的函数来表示 则称这个方程组是曲线的参数方程，变量叫做参变数，简称参数 . 参数是联系曲线上任意一点的坐标的桥梁，它可以是一个有几何意义或物理意义的变量，也可以是没有明显实际意义的变量. 3 .3 参数方程及应用———参数方程的概念 例题解析 3 .3 参数方程及应用———参数方程的概念 例题解析 如图3—23所示，点是直线上任意一点，选取有向线段的数量为(当点在点上方时，当点在点下方时，当点与点重合时)，则 +1． 所以，直线的参数方程是 一般地，过点，倾斜角为的直线的参数方程为 （ 为参数） 例2　 已知直线过点，且倾斜角是．请选取适当的参数，写出直线的参数方程． 3 .3 参数方程及应用———参数方程的概念 解 图3—23 知识巩固1 3 .3 参数方程及应用———参数方程的概念 3 .3 参数方程及应用———圆的参数方程 如图3—24，设圆心在原点，半径为 的圆 与 轴的正半轴的交点是. 设在圆上的点从点开始按逆时针方向运动到达点，∠. 则点的位置与旋转角有关.当确定时，点在圆上的位置也就确定了. 点在圆上的位置是随的变化而变化.点的坐标都是的函数，由三角函数的定义，得 从而得到，圆心在原点、半径为 的圆的参数方程是 （是参数）( θ) 图3—24 3 .3 参数方程及应用———圆的参数方程 如图3—25，已知圆的圆心为点半径为， 是圆上任意一点， 轴正方向到有向线段的转角为，选取为参数，则圆的参数方程是 （是参数） 图3—25 3 .3 参数方程及应用———圆的参数方程 已知圆的圆心在原点，半径为6，试写出圆的参数方程. 已知圆的圆心在，半径为2，试写出圆的参数方程. 已知圆的圆心在，半径为5，试写出圆的参数方程. 知识巩固2 3 .3 参数方程及应用———化参数方程为普通方程 将曲线的参数方程化为普通方程，有利于识别曲线的类型. 曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，它们都表示曲线上任意一点的坐标之间的关系.曲线的参数方程，消去参数后即化为曲线的普通方程，但要注意的是消参数的过程中一定要保证不使曲线的范围发生改变. 3 .3 参数方程及应用———化参数方程为普通方程 例 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线: （1） （2） 例题解析 解 （1）由，得，代入得到. 又因为≥ ，所以与参数方程等价的普通方程是 (≥ ) 它是以点为端点的一条射线(包含端点). 3 .3 参数方程及应用———化参数方程为普通方程 例 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线: （1） （2） 例题解析 解 （2）由，得 . 由 所以，与参数方程等价的普通方程是 它是以为圆心，3为半径的圆. 3 .3 参数方程及应用———化参数方程为普通方程 知识巩固3 把下列曲线的参数方程化为普通方程： （1） （2） （3） 1. 了解极坐标系和点的极坐标的概念，能用极坐标刻画点的位置. 2. 体会在极 ... ...