华师大（2024）七上数学4.1.3同位角、 内错角、 同旁内角（课件+教案+大单元整体教学设计）

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《4.1.3同位角、 内错角、 同旁内角》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的内容三线八角(同位角、内错角、同旁内角)是后面几何(平行线、三角形、四边形等)推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性.本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交(一个交点)形成的四个角相互之间的关系(邻补角、对顶角)、性质(邻补角互补、对顶角相等)原有认 知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交(两个交点)形成的八个角间的关系———三线八角(同位角、内错角、同旁内角) ，它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备。 学习者分析 学生本节内容之前，学生已经学习了相交线对顶角、邻补角的相关内容，对于直线位置与角的关系，有了一个初步的了解和认识，这些均是本节课学习新知识的基础。七年级学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。 教学目标 1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角； 2.在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯； 3.通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力； 4.能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识，提高空间能力。 教学重点 同位角、内错角、同旁内角的识别. 教学难点 较复杂图中的同位角、内错角、同旁内角的识别. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角. 怎样描述这三条直线的位置关系呢？学生活动1： 学生动脑思考，并积极回答.活动意图说明： 以风筝为背景，激发学生的学习兴趣，借此引出本节课题。环节二：同位角、内错角、同旁内角教师活动2： 我们知道， 两条直线相交， 可以得到四个角. 如图， 直线 a、 b 相交，得到∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4 . 在这些角中， 有的是相对且相等的， 有的是相邻且互补的. 试分别指出相等的角和互补的角. 相等的角：∠1=∠3、∠2=∠4 互补的角：∠1与∠2互补，∠2与∠3互补 ∠3与∠4互补，∠4与∠1互补 在一个平面内， 一条直线 l 与两条直线 a、 b 分别相交于点 P、 Q， 这可以说成 “直线 l 分别截直线 a、 b 于点 P、 Q” . 两条直线被另一条直线所截， 可得八个角. 如图， 直线l截直线 a、b， 得到 ∠1、∠2……∠8 . 从位置关系上看， 这些角有的是对顶角，有的是相邻的角； 从数量关系上看， 对顶角相等， 相邻的角互补. 那么除此之外， 这八个角中还存在哪些关系呢 观察： 图中的∠1 与∠5 的位置有什么关系呢 从直线 l 来看， ∠1 与∠5 处于哪个位置 从直线 a、 b 来看， ∠1 与∠5 又处于哪个位置 发现：∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧，且分别在直线 a、 b 的同一方. 这样位置的一对角叫做同位角 . 图中， ∠2 与∠6 也是同位角， 除此以外， 同位角还有∠3和∠7，∠4和∠8. 同位角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角. 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 观察： 图中的∠3 与∠5 的位置和同位角∠1 与∠5 相比， 有什么一样 有什么不一样 发现：∠3与∠5 处于直线 l的两侧， 直线 a、b 的中间 . 这样位置的一对角叫做内错角. 图中， 内错角还有∠4和∠6. 内错角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角. 图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角. 观察： 图中的∠4 ... ...