中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《4.2.3平行线的性质》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行学习的。这节课是图形与几何领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。 学习者分析 学生已经学行线的判定，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角，学生很自然地会想到研究平行线性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松。但独立思考和探究能力还有待培养和提高。从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心理特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。 教学目标 1.知道平行线的三个性质，并能应用平行线的性质解决一些简单的问题； 2.能应用平行线的性质进行简单的计算和推理，体会推理过程的严密性； 3.通过对比平行线的识别与特征，使学生初步了解类比的数学思想与方法； 4.经历平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力。 教学重点 探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算. 教学难点 能区分平行线的性质和判定，以及平行线的判定和性质的综合应用 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 问题：平行线的判定方法是什么？ 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 学生活动1： 学生回忆，并积极回答.活动意图说明： 通过设置问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容。环节二：平行线的性质教师活动2： 如图， 我们已经学会借助第三条直线与两条已知直线构成的同位角、 内错角或同旁内角， 判断这两条已知直线是否平行. 如果已知直线 a 与直线 b 平行， 那么这些角之间又具有什么性质呢 我们再次借助第三条直线 l， 用它去截平行直线 a 与 b， 探索截得的同位角、 内错角、 同旁内角分别有什么关系. 试一试： 翻开你的数学练习横格本， 每一页上都有许多如图所示的互相平行的横线条， 随意画一条斜线与这些横线条相交， 找出其中任意一对同位角. 观察或用量角器度量这对同位角， 你有什么发现 发现：它们是相等的. 一般情况下， 如图， 如果直线 a 与直线 b 平行， 直线 l 与直线 a、 b 分别交于点 O 和点 P， 其中的同位角∠1 与∠2 也必定相等吗 如果不相等， 会出现什么情况呢 如图， 我们可以以点 O 为顶点， 画另一个角 ∠1′，使 ∠1′ = ∠2， 这样就画出了过点 O 的另一条直线a′. 由于 ∠1′ = ∠2， 根据“同位角相等， 两直线平行” 的基本事实， 可以得到 a′ ∥ b. 现在你会发现经过点 O 竟然有两条直线 a、 a′与直线 b 平行， 这就与 “过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行” 矛盾了. 因此∠1 与∠2 一定相等. 平行线的性质定理1： 两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等. 简写成： 两直线平行， 同位角相等. 符号语言： ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 有了 “两直线平行， 同位角相等”， 我们就能用推理的方法得出 “两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等” . 如图， 我们将∠1 的对顶角记为∠3 . ∴ ... ...
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