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课件网) （华师大版）八年级 上 13.2.3 边角边 全等三角形 第13章 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 教学目标： 1.通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等 的判定方法（S.A.S.）；（重点） 2. 会用S.A.S.判定两个三角形全等；（难点） 3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从 而解决线段或角相等问题. 新知讲解 情境导入 小华想要测一池塘两端A、B的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，此时DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？ 新知讲解 为了探索三角形全等的条件，现在我们考虑两个三角形有三组对应 相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？ 将六个元素(三条边、三个角)分类组合，可能出现: 两边一角对应相等； 两角一边对应相等； 三角对应相等； 三边对应相等. 你认为这些情况下，两个三角形会全等吗？ 探索 新知讲解 下面将对这四种情况分别进行讨论. 先让我们观察两个三角形有两条边和一个角分别对应相等的情况，这时这两个三角形一定全等吗？ 边—角—边 （两边及其夹角） 边—边—角 （两边及其中一边的对角） 新知讲解 做 一 做 如图，已知两条线段和一个角,试画一个三角形，使这两条线段为其两边， 这个角为这两边的夹角. 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，看看是否完全重合. 我们先探究第一种情况，两边及其夹角分别相等的两个三角形是否全等. 步骤：1.画一线段AB,使它等于3 cm; 2.画∠MAB= 45°; 3.在射线AM上截取AC=2.5 cm; 4.连结BC. △ ABC就是所求做的三角形 新知讲解 下面我们用叠合的方法，看看两个三角形是否可以完全重合. 如图，在△ABC 和△A′B′C′中，已知 AB = A′B′，∠A = ∠A′，AC = A'C'. △ABC 与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等. 新知讲解 提炼概念 由此可得判定三角形全等的一种简便方法： 基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 简记为 S.A.S.（或边角边）. “边角边”判定定理用几何语言表示为： 例如：在△ABC和△A′B′C′中， ∵AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S.）. 新知讲解 我们继续探究第二种情况，两边及其中一边对角分别相等的两个三角形是 否全等. 如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段 为已知角的对边，画一个三角形. 把你画的三角形与其他同学画 的三角形进行对比，所画的三 角形都全等吗？此时，符合条 件的三角形有多少种？ 此时(即“边 边角”对应相 等) 两个三角 形不一定全等. △ABC，△ABD两种. 典例精析 例1 如图，已知线段 AC、BD 相交于点 E，AE = DE，BE = CE. 求证: △ABE≌DCE. 新知讲解 情境导入 小华想要测一池塘两端A、B的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，此时DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？ 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( ) A．BC＝ED B．∠BAD＝∠EAC C．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD C 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 2.如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，AC∥EF，且AC=FE，AD=BF.求证：△ABC≌△FDE. 证明：∵AC∥EF， ∴∠A=∠F. ∵AD=BF， ∴AD+BD=BF+BD，即AB=FD. 在△ABC与△FDE中， ∵AC=FE，∠A=∠F，AB=FD， ∴△ABC≌△FDE（S.A.S.）. 【综合拓展类作业】 课堂练习 3. 如图所示，小明想设计一种测零件内径 AB 的卡钳.在卡钳 ... ...
