专题2.7.3探索勾股定理（三）六大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.7.3 探索勾股定理（三）六大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．给定下列条件，能判定三角形是直角三角形的是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，在方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．7个 3．在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，E分别是网格线交点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形中，，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．甲，乙两艘客轮同时从港口出发，甲客轮沿北偏东的方向航行到达点处，乙客轮在同一时刻到达距离港口的点处，若，两点间的距离为，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A．南偏东 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏西 6．三角形满足下列条件，不能判断它是直角三角形的是（） A．三个内角度数之比为 B．三边之比为 C．一个内角等于另外两个内角之差 D．三边长分别为，2， 7．如图，圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面有一只蚂蚁，沿圆柱侧面从点A爬到点C，再从点C爬回点A，恰好爬行一圈，则这只蚂蚁爬行的最小长度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知中，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，点M，N为垂足，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若，则以a，b，c为边长的三角形的形状是 ． 12．如图，在中，，，，．是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为 ． 13．如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以为一边画，其中是直角三角形的格点C的个数为 ． 14．如图，在中，点D为边上的中点，，，，则边上的高的长为 ． 15．如图，在港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东的方向以每小时海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时海里的速度前进，小时后甲船到岛，乙船到岛，两岛相距海里，则乙船沿 方向航行． 16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别是2，3，5，4，则最大的正方形的面积是 ． 17．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为 18．阅读下列内容：设，，是一个三角形的三条边的长，且最大，我们可以利用，，之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是，，，则最长边是，，故由③可知该三角形是锐角三角形． （1）若一个三角形的三边长分别是，，，则该三角形是 ； （2）若一个三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，则的值为 ； （3）带一个三角形的三边长，，，其中是最长边长，则该三角形是 三角形． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．若的三边a，b，c满足． 试判断的形状，并说明理由． 20．如图，中，，垂足为D，，，． (1)求证：； (2)点P为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长． 21．如图，，垂足为D ，，． (1)求的度数？并说明理由； (2)P是边上一点，连接，当为等腰三角形时，求的长． 22．如图，有一块凹四边形的绿地，，，，，，求这块绿地的面积． 23．定义∶ 在中， 若，a、b、c满足，则称这个三角形为“类勾股三角形” ... ...