一、选择题 1．已知集合，集合，若，则实数的值是（ ） A． B． C．或 D．或 2．已知集合，，则( ) A． B． C． D． 3．若集合= A． B． C. D． 4．设集合，，，且，则 A．1 B．2 C．3 D．9 5．设集合，则A∩B等于 A. B. C. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 D. 6．集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．设全集，集合则集合 （ ） A． B． C． D． 8．满足条件的集合的个数是 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10．设集合，，则等于（ ） A． B． HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 C． D． 11．集合的非空真子集有( ). A.13个 B.14个 C.15个 D.16个 12．设全集,集合,,则=( ) A. B. C.D. 二、填空题 13．集合的共有_____个真子集； 14．若，则=_____. 15．设,集合则的值是 16．设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足; (i);(ii)对任意,当时,恒有. 那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合: ①; ②; ③. 其中,“保序同构”的集合对的序号是_____(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 三、解答题 17．已知集合若A∩B={-3}，求实数a的值. 18．设 19．已知集合A＝｛x| ｝, B={x| } 求 ; 20．已知集合，集合，集合 （1）求； （2）若，求实数的取值范围； 21．已知全集，集合 。 （1）求； （2）若，求实数的取值范围。 22．设集合，，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若且，求实数的取值范围． 参考答案 1.【答案】C 【解析】易求集合，由得，（1）当时，方程无解，从而a=0；(2)当时，方程的解为2，从而a=；(2) 当时，方程的解为-2，从而a=。综上所述实数的值是或，故选C 2.【答案】D 【解析】求等价于解方程组；解得，所以，；答案：D 3.【答案】D 【解析】集合M表示的定义域，集合N表示的值域，所以，，所以=。选D。 4.【答案】B 【解析】 试题分析：由于集合，，，且，则说明x在集合A中，不在集合B中，那么可知为2，故选B. 考点：集合的概念 点评：解决的关键是理解集合中元素与集合的关系运用，属于基础题。 5.【答案】A 【解析】，，所以 ，故选A 6.【答案】D 【解析】 ，，又 ∴ ，选D。 7.【答案】C 【解析】依题意可得，所以，故选C 8.【答案】C 【解析】 试题分析：因为,所以集合M中一定得有元素2,3.但可以有元素1,也可以没有元素1,因而满足条件的集合M有2个.分别为M={1,2,3},{2,3}. 考点：本小题考查了集合之间的运算关系，主要考查求交集运算. 点评：集合之间的运算关系有三种：一是求并集：二是求交集：三是求补集：. 9.【答案】D. 【解析】 试题分析：直接由集合的交集的定义知，.故应选D. 考点：集合的基本运算. 10.【答案】C 【解析】因为集合， HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 ，则=，故选C. 11.【答案】B 【解析】 试题分析：因为，含有n个元素的集合非空真子集有个。集合中有4个元素，所以，集合的非空真子集有14个，选B。 考点：集合与集合的关系 点评：简单题，本题利用探索得到的结论，使问题方便得解。 12.【答案】A 【解析】 试题分析：因为， 所以==，故选A。 考点：本题主要考查集合的运算，一元二次不等式解法。 点评：基础题，关键是理解集合M,N中元素的特征。 13.【答案】7 【解析】∵个元素的集合的真子集有个，∴的共有7个真子集；故填7 14.【答案】 【解析】 15.【答案】 【解析】由可知，则只能，则有以下对应关系 ① 或 ② 解①得符合题意，②无解， 所以 16.【答案】①②③ 【解析】 试题分析：根据题意，设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足条件;(ii)对任意,当时,恒有时，则两个集合为“保序同构”， 即定义域对应的函数为增函数，那么对于①;则可知满足题意。 ... ...
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