作业练习 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高二 学期 秋季 课题 5.1.2 导数的概念及其几何意义 教科书 书 名：选择性必修第二册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年5月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 作业练习 巩固与落实 1．一物体的运动方程是，则t在内的平均速度为（ ） A．0.41 B．4.1 C．0.3 D．3 2．函数，在[0，2]上的平均变化率分别记为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．，的大小无法确定 3.已知物体做自由落体的运动方程为，且无限趋近于0时，无限趋近于9.8m/s．那么关于9.8m/s正确的说法是（ ）． A．物体在0~1s这一段时间内的速度 B．物体在这一段时间内的速度 C．物体在1s这一时刻的速度 D．物体从1s到这一段时间内的平均速度 4．某物体的运动路程s(单位：)与时间t(单位：)的关系可用函数s(t)=t3-2表示，则此物体在t0时的瞬时速度为27，则t0=_____. 5．若函数在处可导，则的结果（ ）． A．与，h均无关 B．仅与有关，而与h无关 C．仅与h有关，而与无关 D．与，h均有关 6．已知函数，求在处的导数. 已知，则_____. 8．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A．2 B．12 C．8 D．4 加强与提高 9．（多选）已知函数的图象如图所示，是的导函数，则下列数值的排序正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数f(x)满足f（1）＝3，f′（1）＝－3，则下列关于f(x)的图象描述正确的是_____． （1）f(x)的图象在x＝1处的切线斜率大于0； （2）f(x)的图象在x＝1处的切线斜率小于0； （3）f(x)的图象在x＝1处位于x轴上方； （4）f(x)的图象在x＝1处位于x轴下方． 11．抛物线y＝x2＋4在点(-1，5)处的切线的斜率为_____. 12．求抛物线f(x)＝x2－x在点(2，2)处的切线方程. 探究与拓展 13．为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示． 给出下列四个结论： ① 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； ② 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同； ③ 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； ④ 在,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同. 其中所有正确结论的序号是_____． 14．已知某产品的总成本函数为，总成本函数在处导数称为在处的边际成本，用表示.求边际成本并说明它的实际意义. 四、测试与体验 15．在曲线E：上求出满足下列条件的点P的坐标． (1)在点P处曲线E的切线平行于直线； (2)在点P处曲线E的切线的倾斜角是135°． 参考答案 1．B ，故选：B 2．A ，，故.故选：A. 3．C 由平均速度的概念，表示的是这一段时间内的平均速度，其极限值即，表示这一时刻的瞬时速度．故选：C 4．3 解：由，得，由题意得，解得.因为，故.故答案为：3 5．B 解：因为，所以结果仅与有关，而与h无关，故选：B. 6．6. 当自变量在处的改变量为时，平均变化率 . 化简，当无限接近于0时，无限接近于6，因此 7．-8 解：令，因为. 所以，故答案为：. 8．A 解：根据题意，函数的图象在点处的切线方程是，切点的横坐标为5，则有（5），（5），则（5）（5）； 故选：A． 9．AB 由函数的图象可知函数是单调递增的，所以函数图象上任意一点处的导函数值都大于零，并且由图象可知，函数图象在处的切线斜率大于在处的切线斜率，所以；记，，作直线AB，则直线AB的斜率，由函数图象，可知，即.故选：AB 10．（2）（3） f′（1）＝－3＜0，则f(x)的图象在x＝1处的切线斜率小于0；又f（1）＝3＞0，所以f(x)的图象在x＝1处位于x轴上方．故答案为：（2）（3） 11．-2 根据导数的定义可得： 故答案为： 2 12．3x－y－4＝0 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
