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课件网) 一元一次不等式组 回顾练习： 不等式的性质 简述解一元一次不等式的步骤 解下面不等式，并且把解集表示在数轴上，在解集中找出最大的负整数。 回顾练习： -3 -2 -1 0 1 最大负整数为-2. 走进生活 创设问题情景 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长不小于350m，面积不超过7630m2 ,求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（国际足球比赛的足球场长在100至110之间，宽在64至75之间）。 提示： 问题中包含着 个应用条件； 若设足球场的长为xm，则条件一是什么？ 第二个条件是 。 自主探究 设足球场的长为xm，那么它的周长就是 2（x+70）m，面积为70xm2。 这两个不等式同时成立。 用大括号把不等式联系起来。 由题意，我们可知足球场的长x必须满足 2（x+70）≥350和 70x≤7630 解： 一元一次不等式组的概念： 它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。 定义:像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联系起来，就组成了一个一元一次不等式组。 注意： ①每个不等式必须为一元一次不等式； ②不等式必须只含有同一个未知数； ③不等式的数量至少是两个或者两个以上。 辨析： √ × × × × √ 不等式组的解集: (用数轴来解释) 在① X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1 X≤2 X＞-1 X ＜2 X ＞1 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 ② ④ ① ③ -2 -1 0 1 2 各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值, 有公共部分的是: ; 没有公共部分的是: . 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解) ∴不等式组的解集为 1.6≤x＜1.7 x＜1.7 x≥1.6 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 “有公共部分” 不等式组的解集 “无公共部分” 不等式组无解 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 定义： 在数轴上表示 ① ② 105 109 0 解不等式①，得 x≥105 解不等式②，得 x≤109 解： 解不等式组 （求不等式组解集的过程） 解一元一次不等式组的步骤： 2.利用数轴找几个解集的公共部分: 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 3.写出这个不等式组的解集； 2x+1 < -1 ① 3-x≥1 ② ｛ 解不等式①得： ｘ< 1 解不等式②得： ｘ≤2 在数轴上表示不等式①、②的解集： 例1.解不等式组： 解： 1 0 2 -1 所以不等式组的解集为： ｘ< -1 练习：解不等式组： 2 (x+2) > x+5 3 (x-2)+8 <2x 1、 2、 ① ② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 不等式组的解集是 2 0 4 2.5 1 3 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x > 1 x <-2 所以，原不等式组无解 2 (x+2) > x+5 3 (x-2)+8 <2x ① ② 0 -2 1 -1 -5 -2 0 -3 -1 -4 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 -5 -2 0 -3 -1 2 1 -4 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 同大取大 你能从中找到什么规律吗？ 例2. 求下列不等式组的解集: -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例2. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 同小取小 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例2. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 大小小大中间找 例2. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无 ... ...
