教学设计 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高二 学期 春季 课题 7.4二项分布与超几何分布 教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第三册人教A版 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年3月 教学目标 1.帮助学生理解n重伯努利试验的概念. 2.帮助学生掌握二项分布的概率表达形式. 3.让学生能利用n重伯努利试验及二项分布解决一些简单的实际问题. 教学内容 教学重点： 1. n重伯努利试验的概念及特征。 2. 二项分布的概念及表示。 教学难点： 1. 理解二项分布的分布列推导过程。 2.从实际问题中抽象出模型特征，识别二项分布。 3.二项分布中求解“至多”“至少”问题的概率。 教学过程 学习目标 1.理解n重伯努利试验的概念. 2.掌握二项分布的概率表达形式. 3.能利用n重伯努利试验及二项分布解决一些简单的实际问题. 目的：开门见山，告诉学生本节课的目标，让学生有所侧重。 创设情境1 某学生走在大街上，看见路旁有一群人，他挤进去，见一块木牌上写着：只需投掷二十次，便可拥有双倍财富(恰好10次正面朝上者中奖).他一阵窃喜：数学老师刚讲过，投硬币时，正面朝上和正面朝下为等可能事件，概率均为，20×不就是10吗？这简直是必然事件嘛！于是他走上前去，将仅有的钱都押在桌上.那么这个学生的运气如何呢？ 目的：通过生活中的例子引出n重伯努利试验的概念。 例1 (多选题)下列事件不是n重伯努利试验的是 A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C.甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标” D.在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标 解：A，C都是一次誓言的不同结果，符合互斥事件的概念，是互斥事件； B是相互独立事件；D是n重伯努利试验. 目的：通过判断是否为n重伯努利试验，进一步理解概念及特征。 创设情境2 连续投掷一枚图钉3次，且每次针尖向上的概率为p，针尖向下的概率为q.问题1、仅出现1次针尖向上的概率是多少？问题2、类似地，连续投掷一枚图钉3次，出现k(k＝0,1,2,3)次针尖向上的概率是多少？有什么规律？ 分析：3次投掷恰好1次针尖向上，其所有可能结果：恰好第一次针尖向上，恰好第二次针尖向上，恰好第三次针尖向上，三种结果发生的概率都相等，均为q2p，且与哪次针尖向上无关.因此3次投掷恰好1次针尖向上的概率为Cp1q2，同理可求得针尖向上0次、2次、3次的概率.于是，针尖向上次数B的分布列为P(B=k)＝Cpkq3－k，k＝0,1,2,3. 归纳得到：二项分布概念：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0
