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课件网) 如图是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方。这8个单位立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同图案。 情景引入 要做一个体积为8 cm 的立方体模型（如图），它的棱要取多长？从运算的角度看，就是已知一个数的立方等于8，求这个数。 思考：什么数的立方等于-8？ 情景引入 答：棱长为2cm，因为=8。-2的立方等于-8。 情景解析 3.3 立方根 第三章 实数 1、通过实例经历立方根概念的产生过程。 2、了解立方根的概念，会用根号表示。 3、理解立方根的相关事实。 4、 理解开立法与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。 学习目标 一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫作a的立方根,也叫作a的三次方根,记作。 其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读作“三次根号”。 例如,=8,其中2是8的立方根,即=-8,其中-2是-8的立方根,即=-2。 求一个数的立方根的运算,叫作开立方。开立方是立方运算的逆运算,可以运用立方运算求一个数的立方根。 知识点讲解 中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。 例1 求下列各数的立方根: (1)27; (2)-27; (3)； （4）-0.064； （5）0。 例题练一练 解： (1)因为=27， 所以27的立方根是3,即=3。 例题练一练 (2)因为=-27， 所以-27的立方根是-3,即=-3。 (3)因为=， 所以的立方根是,即 =。 根据（1）（2）（3）小题回答一下（4）（5）小题。 思考以下几个问题： （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？ 一般地,我们有以下事实: 一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零。 知识点讲解 即每一个数a都只有一个立方根，记为: 例=2 =-2 = = 如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。 例2计算： （1） （2）+ 例题练一练 解： （1） = （2）+ =-4+4=0 课内练习 1、判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）立方根是±； （2）负数不能开立方。 答案：（1）因为正数只有一个正的立方根； （2）错。因为负数有一个负的立方根。 课内练习 2、求1，-1，-的立方根。 =-1 = 课内练习 2、求下列各数的值： （1）=_____; （2）=_____; （3）=_____. 6 -0.2 感悟与反思
